[Resuelto] Mi primera memoria técnica

Publicado por: @ea3hpv

@ea2aqh

Hola Eduardo, 

no me cansaré de dar las gracias. Tus comentarios son de 10, se nota que eres un gran profesional en el tema. Me has aclarado las dudas y al mismo tiempo veo la complejidad de todo el estudio.

Gracias tocayo, es un placer que hayas seguido mis explicaciones, creo que es la primera vez que me ha pasado  😉

Es cierto que este estudio es realmente muy complejo. En las explicaciones que veo en algunas páginas siempre intentan quitarle "hierro" simplificando y dando por alto muchos conceptos que son básicos y que veo que has visto en cada momento. Lo complejo de este caso como ya indiqué previamente es por tratarse de una instalación telescópica, ya que cada tramo tiene un estudio diferente por separado. Es mucho más fácil las torres o mástiles que tienen una sección constante. 

Por otro lado, es fácil observar cómo se puede complicar el cálculo de la instalación si se le añaden soportes, dipolos, uno o dos rotores, varias yagis en la punta, ...

Al principio parecía "fácil", pensaba esto con un par de formulas de aquí y de allá ya lo tenemos pero no hehehe

Efectivamente, no es nada sencillo, requiere estudio y mucha experiencia. No basta con ver los datos y estimarlo. Yo llevo años intentando hacer una aplicación en excel contemplando todos los casos posibles y que genere los resultados automáticamente y aunque en algunos casos lo tengo bastante avanzado, aún me faltan otros, como es éste de un mástil telescópico  😉

Volviendo un poco al tema de los dos puntos que no cumplen. Tenemos el punto C (0.6m) con una diferencia de unos 8Kgm y el punto D(0m) con 22kgm.

Si se cambian los diámetros de los tramos por un diámetro mayor (55-50-45) y repitiendo los cálculos tengo;

MFa=34,033 < 48,12 Kgm CUMPLE

MFb=46,96 < 60,21 Kgm CUMPLE

MFc= 75,78 > 73,44 Kgm NO CUMPLE

Mfd=92,17 >73,44 Kgm NO CUMPLE

Se observa que en el punto C y D ahora la diferencia es menor pero no cumplimos. Entiendo que aumentar el diámetro no sería una solución ya que en el punto D hay una diferencia importante.

Otra opción a contemplar sería arriostrar un segundo punto a los 2m (punto de unión mástil inferior con intermedio) como comentabas. Se debería de confirmar con nuevos cálculos pero entiendo que cumpliría. 

Estoy de acuerdo. La primera conclusión es que es necesario añadir un plano de arriostramiento y si aún así no cumple, aumentar la sección del mástil, cosa que por otro lado ya adelanté previamente porque la sección que estimabas inicialmente era muy pequeña para una antena de estas dimensiones. 

Yo pienso que es necesario un segundo juego de riostras al menos, por encima del anclaje superior, 0,6 m de altura, y por debajo del juego de riostras estimado anteriormente, a 3,6 m. de altura. Por tanto, es probable que con un juego a 2 m., coincidiendo con la unión entre el tramo inferior y el intermedio sea suficiente pero hay que calcularlo para confirmarlo.

Por otro lado me viene a la cabeza que si utilizamos el primer soporte que comentaba que tiene una longitud de 1m de perfil angular, ¿cómo se consideran los puntos de fijación? ¿ganaríamos algo?

 

Entiendo que te refieres que el anclaje tiene una longitud libre de 1 m. en horizontal, ¿es así? En ese caso, el momento flector es muy grande por ser tan largo. ¿Tal vez la longitud de 1 m. es la total, pero está fijado a algún paramento en varios puntos? Intenta aclarar este punto cuando puedas.

En cuanto a considerar los puntos de fijación, entiendo que te refieres al mástil telescópico. Si es así, no hay relación porque al estudiar los Momentos Flectores del mástil, se entiende que la fijación tiene la calidad suficiente para que el mástil quede perfectamente fijado.

Al compañero @ea5wo, de momento no he presentado nada a Telecos. Antes de hacerlo quería asegurarme que dicha instalación cumpliera los margenes de seguridad ya que si así no fuera tendría que pensar en otra instalación.

Desconozo el nivel de detalle de la memoria que piden en mi jefatura. Como comentaba la idea era hacer los cálculos para estar yo tranquilo y si a la vez es un extra (bien considerado) para ellos pues mejor, eso pienso vaya. 

Como bien dices, el objetivo de los cálculos tiene un fin importante, que es el de saber si estás bien encaminado. Por otro lado, hay que indicarlo y demostrarlo en la memoria técnica, no es un simple extra sino un requisito indispensable

 

Saludos, 

Eduard

73 de Eduardo - EA2AQH

@ea2aqh

Hola!

Yo pienso que es necesario un segundo juego de riostras al menos, por encima del anclaje superior, 0,6 m de altura, y por debajo del juego de riostras estimado anteriormente, a 3,6 m. de altura. Por tanto, es probable que con un juego a 2 m., coincidiendo con la unión entre el tramo inferior y el intermedio sea suficiente pero hay que calcularlo para confirmarlo.

El segundo juego de riostras quedaría a 1.4m de la parte superior del tejado, dos vientos van a 5m des de la base, vista en planta, tendría un angulo de 74º, entiendo que no habría problema, ¿no?.

Entiendo que te refieres que el anclaje tiene una longitud libre de 1 m. en horizontal, ¿es así? En ese caso, el momento flector es muy grande por ser tan largo. ¿Tal vez la longitud de 1 m. es la total, pero está fijado a algún paramento en varios puntos? Intenta aclarar este punto cuando puedas.

Me refería a volver al soporte inicial que había pensado en un primer momento. Para ver si el tubo de perfil angular de 1m ayudaba. Los brazos en horizontal serían de 25cm. 

Des del punto superior de anclaje hasta el punto superior del soporte angular(parte libre) serían unos 60cm, el total hace 1m. Si se usa este soporte tenemos dos puntos de fijación a la pared pero no me queda claro la parte del soporte angular como actuaría.

¿Este soporte angular se podría considerar parte del mástil telescópico que va en su interior? pero...de alguna manera le está dando rigidez en este tramo de 1m ¿no? 

Hago un esbozo rápido de lo que sería el soporte que hemos realizado los cálculos a 60cm de distancia;

 Está formado por perfil angular de hierro de 50x5mm. Los dos tramos horizontales en medio tendrían dos agujeros para poner las agarraderas. La parte vertical del soporte sería la pared de los 38cm, la inclinación superior el voladizo del tejado superior y la parte inferior la inclinación del tejado inferior.

Y como una imagen vale más que mil palabras añado una foto del lugar. 

Muchas gracias,

Eduard

Publicado por: @ea3hpv

@ea2aqh

Hola Eduardo, 

Hola de nuevo. En paralelo he estado mejorando la herramienta que estoy desarrollando para intentar cubrir todos los casos posibles. Este caso me ha ayudado a mejorar la situación de torreo/mástil telescópico. Voy a incluir varias tablas con los resultados de diferentes hipótesis, tal vez te sirvan de ayuda. Espero que se vean y se entiendan bien:

Hipótesis 1:

Tres mástiles: Inferior 2000x50x2, intermedio 1600x45x2, superior 1600x40x2  (tomo en cuenta los voladizos de los mástiles intermedio y superior)

Puntos de interés (flexión): A) Riostra a 3,6 m. B) Unión a 2 m, C) Anclaje a 0,4 m, D) Empotramiento en la base a 0 m.

Momentos Flectores: Los puntos C)  y  D)  dan un margen inferior al 50% por lo que no son válidos.

Por tanto, NO CUMPLE.

.

Hipótesis 2: (mismos mástiles que la hipótesis 1. Se añade un juego de riostras a 2 m)

Tres mástiles: Inferior 2000x50x2, intermedio 1600x45x2, superior 1600x40x2  (tomo en cuenta los voladizos de los mástiles intermedio y superior)

Puntos de interés (flexión): A) Riostra Superior a 3,6 m. B) Riostra inferior a 2 m, C) Anclaje a 0,4 m, D) Empotramiento en la base a 0 m.

Momentos Flectores:    Se observa mejoría en C) y D) pero no es suficiente. Lo más probable es que sea necesario mover el juego de riostras inferior.

Por tanto, NO CUMPLE.

.

Hipótesis 3: (mismos mástiles que la hipótesis 1. Se añade un juego de riostras a 1 m)

Tres mástiles: Inferior 2000x50x2, intermedio 1600x45x2, superior 1600x40x2  (tomo en cuenta los voladizos de los mástiles intermedio y superior)

Puntos de interés (flexión): A) Riostra Superior a 3,6 m. B) Unión a 2 m, C) Riostra inferior a 1 m, D) Anclaje a 0,4 m, E) Empotramiento en la base a 0 m.

Momentos Flectores:    Se observa mejoría en todos los puntos, siendo todos válidos (mayores que 50%).

Por tanto, CUMPLE.

.

A continuación, voy a repetir las mismas hipótesis pero aumentando la sección de los mástiles tal y como has propuesto.

Hipótesis 4:

Tres mástiles: Inferior 2000x55x2, intermedio 1600x50x2, superior 1600x45x2  (tomo en cuenta los voladizos de los mástiles intermedio y superior)

Puntos de interés (flexión): A) Riostra a 3,6 m. B) Unión a 2 m, C) Anclaje a 0,4 m, D) Empotramiento en la base a 0 m.

Momentos Flectores: Los puntos C)  y  D)  dan un margen inferior al 50% por lo que no son válidos. En comparación con la hipótesis 1 han mejorado y aunque C) es casi válido, D) está aún lejos.

Por tanto, NO CUMPLE.

.

Hipótesis 5:(mismos mástiles que la hipótesis 4. Se añade un juego de riostras a 2 m)

Tres mástiles: Inferior 2000x55x2, intermedio 1600x50x2, superior 1600x45x2  (tomo en cuenta los voladizos de los mástiles intermedio y superior)

Puntos de interés (flexión): A) Riostra Superior a 3,6 m. B) Riostra inferior a 2 m, C) Anclaje a 0,4 m, D) Empotramiento en la base a 0 m.

Momentos Flectores: Los puntos C)  y  D)  han mejorado sensiblemente gracias al segundo juego de riostras. Sin embargo, D) aún es mejor del 50% aunque por poco.

Por tanto, NO CUMPLE.

.

Hipótesis 6:(mismos mástiles que la hipótesis 4. Se añade un juego de riostras a 1 m)

Tres mástiles: Inferior 2000x55x2, intermedio 1600x50x2, superior 1600x45x2  (tomo en cuenta los voladizos de los mástiles intermedio y superior)

Puntos de interés (flexión): A) Riostra Superior a 3,6 m. B) Unión a 2 m, C) Riostra inferior a 1 m, D) Anclaje a 0,4 m, E) Empotramiento en la base a 0 m.

Momentos Flectores: Se observa mejoría en todos los puntos, siendo todos válidos (mayores que 50%). Además, los resultados son muy superiores a los de la hipótesis 3.

Por tanto,  CUMPLE.

.

Espero te sirvan de pauta. Hay infinitas posibilidades pero queda claro que la parte común es que es necesario instalar más fijaciones que un simple juego de riostras.

Los cálculos no han terminado aquí. Queda pendiente calcular el material de arriostramiento: Acero, sintéticos, etc, ...  así como los anclajes de las riostras. También queda pendiente de calcular los anclajes del mástil.

73 de Eduardo - EA2AQH

@ea2aqh

Hola Eduardo, 

No quiero ni imaginar los cálculos que escoden la hoja de cálculo de Excel hehehe, me parece muy útil que lo tengas todo compactado.

Viendo tu último mensaje veo que el soporte se calcula a 0.4m, eso quiere decir que el tramo del soporte angular no tiene efecto, ¿se considera como parte del mástil?

En el post anterior puse algunas fotos y modelos de los soportes. 

Gracias, 

Eduard

Publicado por: @ea3hpv

@ea2aqh

Hola!

 

El segundo juego de riostras quedaría a 1.4m de la parte superior del tejado, dos vientos van a 5m des de la base, vista en planta, tendría un angulo de 74º, entiendo que no habría problema, ¿no?.

No entiendo bien lo que quieres decir. Es mejor que hagas esquemas con cotas para que se entienda bien tu pregunta. En el resto de consultas me pasa un poco lo mismo, ¿podrías replantear tus cuestiones?

Lo que pido es un esquema, con todas las medidas. Así, no es necesario dar explicaciones, es más fácil de entenderlo y se reducen las respuestas con más preguntas   😉

Entiendo que te refieres que el anclaje tiene una longitud libre de 1 m. en horizontal, ¿es así? En ese caso, el momento flector es muy grande por ser tan largo. ¿Tal vez la longitud de 1 m. es la total, pero está fijado a algún paramento en varios puntos? Intenta aclarar este punto cuando puedas.

Me refería a volver al soporte inicial que había pensado en un primer momento. Para ver si el tubo de perfil angular de 1m ayudaba. Los brazos en horizontal serían de 25cm. 

Des del punto superior de anclaje hasta el punto superior del soporte angular(parte libre) serían unos 60cm, el total hace 1m. Si se usa este soporte tenemos dos puntos de fijación a la pared pero no me queda claro la parte del soporte angular como actuaría.

Un soporte de riostras recibe la carga en función de la reacción al viento de los arriostramientos. Este dato hay que convertirlo mediante trigonometría al soporte dándose dos casos:

- Soporte horizontal: Recibe la componente vertical de la reacción al viento.

- Soporte vertical: Recibe la componente horizontal.

En el caso del soporte que has dibujado (recuerda añadirle cotas para que todos tengamos clara su geometría) tiene dos brazos perpendiculares:

- Vertical de sección angular. Se le aplicará la componente horizontal de la reacción al viento de las riostras que estén fijadas a dicho soporte.

- Elemento horizontal de sección ¿cuadrada o angular? (indícalo también junto a las acotaciones). Se le aplicará la componente vertical de la reacción al viento correspondiente.

¿Este soporte angular se podría considerar parte del mástil telescópico que va en su interior? pero...de alguna manera le está dando rigidez en este tramo de 1m ¿no? 

No entiendo esta pregunta

Hago un esbozo rápido de lo que sería el soporte que hemos realizado los cálculos a 60cm de distancia;

 Está formado por perfil angular de hierro de 50x5mm. Los dos tramos horizontales en medio tendrían dos agujeros para poner las agarraderas. La parte vertical del soporte sería la pared de los 38cm, la inclinación superior el voladizo del tejado superior y la parte inferior la inclinación del tejado inferior.

No me queda claro. Añade por favor las cotas y las secciones de cada material para entenderlo bien.

Y como una imagen vale más que mil palabras añado una foto del lugar. 

Las fotos ayudan mucho. ¿Puedes señalar la ubicación donde quieres instalar el mástil?

 

Muchas gracias,

Eduard

73 de Eduardo - EA2AQH

Publicado por: @ea3hpv

@ea2aqh

Hola Eduardo, 

No quiero ni imaginar los cálculos que escoden la hoja de cálculo de Excel hehehe, me parece muy útil que lo tengas todo compactado.

Efectivamente. Llevo bastante tiempo preparándolo y he intentado englobar todos los cálculos posibles (carga al viento, momentos flectores del mástil y de la torre, cálculos de soportes para fijar antenas a la torre, riostras de todos los materiales del mercado, resistencia de rotores, bases de cemento, arriostramientos, ...) de todas las diferentes opciones (mástil, torre, torre o mástil telescópico, torre autosoportada, ...) . También he añadido una base de datos con todas las antenas, mástiles, torres y soportes comerciales del mercado para facilitarme la composición.

Actualmente, estoy intentando la "generación automática" de informes técnicos de la instalación, los "pantallazos" que incluí en mi anterior post eran una pequeña parte de los mismos.

Viendo tu último mensaje veo que el soporte se calcula a 0.4m, eso quiere decir que el tramo del soporte angular no tiene efecto, ¿se considera como parte del mástil?

No entiendo la cuestión

En el post anterior puse algunas fotos y modelos de los soportes. 

 

Sí, pero necesito las medidas, cotas, secciones, ....  no me quedan claras tus propuestas y no lo entiendo correctamente.

Además, no olvides que es necesario incluir un plano en planta con las ubicaciones y las distancias al mástil de cada uno de los anclajes de riostras. Te recomiendo también preparar un plano en alzado de la instalación, añadiendo dichas cotas y perfilería. Facilitará mucho la comprensión.

 

Gracias, 

Eduard

73 de Eduardo - EA2AQH

@ea2aqh

Hola Eduardo, 

perdona que me he explicado mal y rápido. 

Perdonad por los dibujos, tengo que hacerlos bien pero para que se entienda creo que es suficiente.

Esta sería la vista aérea del tejado. La línea negra marcaría la división entre los dos tejados que están a diferente nivel. Las líneas verdes serían los vientos.

En la siguiente imagen se muestra donde quedaría el mástil (el de televisión desaparece).

No entiendo bien lo que quieres decir. Es mejor que hagas esquemas con cotas para que se entienda bien tu pregunta. 

Me refería que el primer punto de anclaje (1) de las riostras está a 1.4m por encima del tejado superior, quedando un ángulo bastante grande para la fijación de dos de los 4 vientos. Creo que hay un angulo mínimo 25º, ¿hay alguna limitación para un máximo?

¿Este soporte angular se podría considerar parte del mástil telescópico que va en su interior? pero...de alguna manera le está dando rigidez en este tramo de 1m ¿no? 

No entiendo esta pregunta

El soporte que hablaba no era para la sujeción de las riostras, era para la sujeción del mástil. Cuando llegue a este capitulo también deberé buscar un soporte para sobrepasar el voladizo del tejado.

Nota: en la fotografia se observa un tubo de sección circular pero sería uno de angular para tener más apoyo en las secciones cuadradas de los brazos.

La duda que tengo del primer soporte que proponía (imagen anterior) es como afecta a los últimos cálculos que hiciste. Me explico, contemplabas un punto de flexión a los 0m y otro a los 0.4m que son los dos puntos de anclaje pero no sé como afecta el soporte angular. 

¿cómo le afectaría a los cálculos la parte vertical de 1m de perfil angular donde irá dentro el tubo telescópico?  El primer tramo del mástil telescópico queda fijado dentro de este metro de longitud. De ahí viene la pregunta si esta sección angular de 1m se considera parte del mástil también, no sé si me explico. 

Y si a más a más se le solda otro tubo des de la base superior del anclaje hasta el vértice del perfil angular. De alguna manera estaríamos añadiendo un tercer punto de flexión ¿no?

Todavía no quiero entrar en detalle de las secciones etc... hasta tener claro estas preguntas que tengo en el aire. Si este tipo de soporte no sirve porque es lo mismo que poner dos simples agarraderas habrá que seguir buscando alternativas.

Gracias y buenas noches.

Eduard

Publicado por: @ea3hpv

@ea2aqh

Hola Eduardo, 

perdona que me he explicado mal y rápido. 

Perdonad por los dibujos, tengo que hacerlos bien pero para que se entienda creo que es suficiente.

Esta sería la vista aérea del tejado. La línea negra marcaría la división entre los dos tejados que están a diferente nivel. Las líneas verdes serían los vientos.

Muy bien, así queda mucho más claro. Añade por favor en cada anclaje el número al que corresponde de manera que queden nombrados todos de la manera siguiente: Anclaje 1, Anclaje 2, Anclaje 3 y Anclaje 4. Al lado indica la distancia en línea recta (en planta) y si están a diferente altura de la base del mástil, indica cuál es el desnivel en vertical.

En la siguiente imagen se muestra donde quedaría el mástil (el de televisión desaparece).

Por la forma del tejado y para que las riostras libren las tejas, necesitarás que dos de los soportes sean autoconstruidos con una geometría especial.

No entiendo bien lo que quieres decir. Es mejor que hagas esquemas con cotas para que se entienda bien tu pregunta. 

Me refería que el primer punto de anclaje (1) de las riostras está a 1.4m por encima del tejado superior, quedando un ángulo bastante grande para la fijación de dos de los 4 vientos. Creo que hay un angulo mínimo 25º, ¿hay alguna limitación para un máximo?

Si el ángulo es pequeño, produce una tensión vertical y hacia abajo muy grande sobre la base del mástil. Además, como apenas hay componente horizontal, las riostras deben tener mucha sección para soportar la tensión.

¿Este soporte angular se podría considerar parte del mástil telescópico que va en su interior? pero...de alguna manera le está dando rigidez en este tramo de 1m ¿no? 

No entiendo esta pregunta

El soporte que hablaba no era para la sujeción de las riostras, era para la sujeción del mástil. Cuando llegue a este capitulo también deberé buscar un soporte para sobrepasar el voladizo del tejado.

Nota: en la fotografia se observa un tubo de sección circular pero sería uno de angular para tener más apoyo en las secciones cuadradas de los brazos.

No veo la necesidad de este soporte. Lo normal que es que fijes directamente el mástil a la pared vertical mediante soportes normalizados, de superficie o empotrados, como éste o parecido:

La duda que tengo del primer soporte que proponía (imagen anterior) es como afecta a los últimos cálculos que hiciste. Me explico, contemplabas un punto de flexión a los 0m y otro a los 0.4m que son los dos puntos de anclaje pero no sé como afecta el soporte angular. 

El soporte que proponías lo veo más como anclaje para las riostras que para el propio mástil, para librar el final del tejado.

¿cómo le afectaría a los cálculos la parte vertical de 1m de perfil angular donde irá dentro el tubo telescópico?  El primer tramo del mástil telescópico queda fijado dentro de este metro de longitud. De ahí viene la pregunta si esta sección angular de 1m se considera parte del mástil también, no sé si me explico. 

Para tenerlo claro del todo necesitaría tener un esquema definitivo con el alzado completo de todos los elementos pero yo creo que no hace falta este soporte que indicas.

Y si a más a más se le solda otro tubo des de la base superior del anclaje hasta el vértice del perfil angular. De alguna manera estaríamos añadiendo un tercer punto de flexión ¿no?

Aquí me he perdido. ¿Qué quieres soldar?

 

Todavía no quiero entrar en detalle de las secciones etc... hasta tener claro estas preguntas que tengo en el aire. Si este tipo de soporte no sirve porque es lo mismo que poner dos simples agarraderas habrá que seguir buscando alternativas.

 

Gracias y buenas noches.

Eduard

 

 

73 de Eduardo - EA2AQH

Sí, este soporte que te dice Eduardo es el 2404 de Televés. Yo lo suelo ver instalado en edificios para mástiles con tres antenas. No están sometidos a un excesivo esfuerzo y me han explicado detalladamente los instaladores cómo lo sujetan a la pared con tacos HILTI con resina de poliester y todo eso. He visto una sujeción mucho más gorda (de forma similar con barras de tetracero) en mi propia casa para una puerta de hierro grandísima.

No obstante (manías mías) yo prefiero empotrada en muro y con cemento. Claro que los instaladores tardan menos en hacerlo de la otra forma, entre otras cosas porque si el muro es de medio pie, pues.... es lo que hay.

Os voy siguiendo, y al colega del distrito 8 también, pero me ha cogido por banda un colega del 3 para que lo apadrine y con otras cosas ando ocupadísimo. Seguid, seguid, que lo voy anotando todo.

Eduard, los dibujos son claros, pero si al final necesitas que te los ponga en limpio con Autocad, me lo dices y listo. Te lo mereces, coña.

@ea2aqh

Hola, 

Aquí me he perdido. ¿Qué quieres soldar?

Me refería a dar otro punto de apoyo, quedando la parte superior del anclaje de forma triangular. La idea de este soporte era que quedara mejor que las dos agarraderas. Al principio de todo se comentó lo del efecto martillo y pensaba que al estar dentro de la sección angular de 1m este efecto quedaría más reducido, a parte que el mástil se apoya en el tejado.

Si este tipo de soporte no da ninguna ventaja pasamos al segundo que había comentado. Las dos agarraderas ya las tenemos como una opción pero vamos a ver si hay alguna otra posibilidad.   

La idea es de un amigo, EA3FLS Esteve. Consta de perfil ángulo de hierro macizo,con su acabado galvanizado de 50mm por lado y 5mm de grueso. En el dibujo no se aprecia, a cada elemento le falta un lateral (forma de L). Para que nos entendamos sería lo mismo que los brazos de las agarraderas del post anterior, dejo una imagen de lo que sería el perfil de ángulo que estoy hablando.

Los dos brazos en forma de U irían cogidos a la pared con tres tacos cada uno. Los dos tramos frontales (del mismo perfil L), una cara se apoya encima de los dos brazos en U donde se fija con soldadura. La estructura en forma de U, la harían a partir de una barra de este perfil, cortando un poco, doblando,soldando etc... Esto lo haría un profesional. 

De esta manera se aprovecha la inclinación inferior del tejado y la superior del voladizo para darle más distancia entre las dos argollas que cogen el mástil. Quedarían distanciadas 60cm (ganamos 20cm), el mástil estaría a unos 30cm de la pared vertical, justo que pase el voladizo.

No sé si me he explicado bien, si necesitáis alguna aclaración, intento explicarlo mejor o hacer otro tipo de esquema/dibujo.

Los cálculos que realizaste cumplían para el caso del segundo juego de riostras a 1m. No sé si cumpliría sin necesidad de está segunda riostra en el caso de tener la separación de 60cm. Si no fuera así tampoco serviría de mucho este soporte.

Otra alternativa podría ser, instalar las dos soportes normalizados empotrados y autoconstruirse dos soportes para que coja el mástil a 1m de distancia. ¿Cómo lo veis? 

@ea1cn 

Gracias por la ayuda con autocad, una vez tenga claro todo esto. Empezaré hacer los esquemas/dibujos bien y si veo que me hace falta una ayudita no me lo pensaré en pedírtelo 😉 

Muchas gracias,

Eduard

Publicado por: @ea3hpv

@ea2aqh

Hola, 

Aquí me he perdido. ¿Qué quieres soldar?

Me refería a dar otro punto de apoyo, quedando la parte superior del anclaje de forma triangular.

Esto se conoce como cartela. Reduce la flexión y por tanto mejora el momento flector. Es complicado calcularlo por lo que no suelo considerarlo para los cálculos pero sí que es una buena solución para alargar la vida útil del elemento vertical.

 

La idea de este soporte era que quedara mejor que las dos agarraderas. Al principio de todo se comentó lo del efecto martillo y pensaba que al estar dentro de la sección angular de 1m este efecto quedaría más reducido, a parte que el mástil se apoya en el tejado.

Sigo pensando que la mejor solución es la de los dos anclajes. Es la más barata y la más simple y por tanto más sencilla para instalar.

Si este tipo de soporte no da ninguna ventaja pasamos al segundo que había comentado. Las dos agarraderas ya las tenemos como una opción pero vamos a ver si hay alguna otra posibilidad.   

La idea es de un amigo, EA3FLS Esteve. Consta de perfil ángulo de hierro macizo,con su acabado galvanizado de 50mm por lado y 5mm de grueso. En el dibujo no se aprecia, a cada elemento le falta un lateral (forma de L). Para que nos entendamos sería lo mismo que los brazos de las agarraderas del post anterior, dejo una imagen de lo que sería el perfil de ángulo que estoy hablando.

 

Los dos brazos en forma de U irían cogidos a la pared con tres tacos cada uno. Los dos tramos frontales (del mismo perfil L), una cara se apoya encima de los dos brazos en U donde se fija con soldadura. La estructura en forma de U, la harían a partir de una barra de este perfil, cortando un poco, doblando,soldando etc... Esto lo haría un profesional. De esta manera se aprovecha la inclinación inferior del tejado y la superior del voladizo para darle más distancia entre las dos argollas que cogen el mástil. Quedarían distanciadas 60cm (ganamos 20cm), el mástil estaría a unos 30cm de la pared vertical, justo que pase el voladizo.No sé si me he explicado bien, si necesitáis alguna aclaración, intento explicarlo mejor o hacer otro tipo de esquema/dibujo.

Creo que estamos saltándonos un paso. Lo primero es tener claro el alzado de la instalación y por tanto, la idoneidad del mástil / torreta. Una vez confirmado, se puede calcular la geometría necesaria en los anclajes. Propones usar una perfilería angular de 50x5 mm. Sin embargo, ¿es ésto suficiente o hace falta más? O por el contrario, ¿no es necesario tanto material y con una perfilería menor, por ejemplo de 45x4 mm es suficiente? Es mejor calcularlo y una vez conocido el margen de seguridad, puedes tomar una decisión en base a un dato objetivo y no a una sensación.  Por otro lado, no veo aún la ventaja de este sistema. Tal vez será que no lo entiendo ya que pienso que puedes poner soportes normalizados fijados a la pared que sujeten al mástil y que estén lo más separados posibles verticalmente entre sí. Incluso un tercer soporte, dependiendo de la separación podría ser recomendable.

Los cálculos que realizaste cumplían para el caso del segundo juego de riostras a 1m. No sé si cumpliría sin necesidad de está segunda riostra en el caso de tener la separación de 60cm. Si no fuera así tampoco serviría de mucho este soporte.

Efectivamente, ésa es la conclusión. Te di seis hipótesis, de las cuales solamente dos eran aceptables, ¿con cuál te quedas finalmente? ¿O tal vez otra opción?

Como he dicho anteriormente, el primer paso es definir completamente el alzado de la instalación, con todas las cotas y las secciones del mástil. Sin tener esto claro del todo, realmente no podremos avanzar ya que no se puede calcular ninguno de los elementos que quedan pendientes. Por tanto, mi consejo es que te centres en esta parte e intentes "apartar" temporalmente el resto de detalles. Al tener que solucionar tantos aspectos, es complicado avanzar y mi consejo es que te centres en el alzado. Una vez terminado y definido completamente, podremos pasar a los cálculos de riostras y sus anclajes, como a los soportes de fijación del mástil.

Otra alternativa podría ser, instalar las dos soportes normalizados empotrados y autoconstruirse dos soportes para que coja el mástil a 1m de distancia. ¿Cómo lo veis? 

Discúlpame pero nuevamente no entiendo esta propuesta.

@ea1cn 

Gracias por la ayuda con autocad, una vez tenga claro todo esto. Empezaré hacer los esquemas/dibujos bien y si veo que me hace falta una ayudita no me lo pensaré en pedírtelo 😉 

Muchas gracias,

Eduard

73 de Eduardo - EA2AQH

@ea2aqh

Hola, 

he podido hacer con más detalles los gráficos, espero que estén bien y no me deje nada.

He realizado el dibujo con 3 vientos para facilitar la instalación. El anclaje 3, la pared es lisa, el anclaje 1 y 2 se necesitará construir un soporte para sobrepasar el voladizo del tejado y canaleta de agua.

Aquí una vista frontal, donde se observa que la pared es de 15cm. Se puede acceder por la parte de dentro y me he fijado que está formado por una fila de ladrillos. Quizás aquí se podría considerar hacer agujeros hasta el otro lado y con un pasantes fijarlo con pletinas por la parte de dentro de la pared. Bueno esto ya se vería, vamos a por los cálculos primero.    

Y aquí una vista del alzado;

Para calcular las tensiones de los vientos se calcularían como la longitud del viento divido por la distancia en plata multiplicado por la reacción horizontal, ¿no?

En los cálculos que realizaste de las reacciones horizontales el anclaje se considera a 0 y 0.6m (punto C).

REACCIONES

Reacción en el punto A: 3,6 m. (arriostramiento)

Ra= 3,08 kg/m  x  1,6 m   +   20.921 kg  +  3/8  x  1,6 m  x  3,08 kg/m  =  27,69 kg

Reacción en el punto B: 2,0 m. (unión entre tramo intermedio e inferior)

Rb= 5/8  x  (1,6 m  x  3,08 kg/m   +  1,6 m  x  3,468 kg/m)  =  6,55 kg

Reacción en el punto C: 0,6 m. (anclaje)

Rc= 3/8  x  (1,6 m  x  3,08 kg/m   +  1,6 m  x  3,468 kg/m   +  1,4 m  x  3,85 kg/m)  =  5,95 kg

Reacción en el punto D: 0,6 m. (base)

Rd= 5/8  x  (1,6 m  x  3,08 kg/m   +  1,6 m  x  3,468 kg/m   +  2,0 m  x  3,85 kg/m)  =  11,36 kg

Las dos hipótesis que cumplían se calcularon con una base de 0 y 0.4m, si no me equivoco, corrígeme. 

Hipótesis 3: (mismos mástiles que la hipótesis 1. Se añade un juego de riostras a 1 m)

Tres mástiles: Inferior 2000x50x2, intermedio 1600x45x2, superior 1600x40x2  (tomo en cuenta los voladizos de los mástiles intermedio y superior)

Puntos de interés (flexión): A) Riostra Superior a 3,6 m. B) Unión a 2 m, C) Riostra inferior a 1 m, D) Anclaje a 0,4 m, E) Empotramiento en la base a 0 m.

Momentos Flectores:    Se observa mejoría en todos los puntos, siendo todos válidos (mayores que 50%).

Por tanto, CUMPLE.

Hipótesis 6:(mismos mástiles que la hipótesis 4. Se añade un juego de riostras a 1 m)

Tres mástiles: Inferior 2000x55x2, intermedio 1600x50x2, superior 1600x45x2  (tomo en cuenta los voladizos de los mástiles intermedio y superior)

Puntos de interés (flexión): A) Riostra Superior a 3,6 m. B) Unión a 2 m, C) Riostra inferior a 1 m, D) Anclaje a 0,4 m, E) Empotramiento en la base a 0 m.

Momentos Flectores: Se observa mejoría en todos los puntos, siendo todos válidos (mayores que 50%). Además, los resultados son muy superiores a los de la hipótesis 3.

Por tanto,  CUMPLE.

El tema del soporte es por saber por donde debo continuar, si considero dos agarraderas simples a 40cm o se realiza el soporte que separa a 60cm las dos argoyas.

De considerar el soporte de 60cm se debería de ver las hipótesis que hiciste como cambian, ¿verdad?

Si consideramos los 40cm entiendo que las reacciones horizontales cambiarían a;

REACCIONES

Reacción en el punto A: 3,6 m. (arriostramiento)

Ra= 3,08 kg/m  x  1,6 m   +   20.921 kg  +  3/8  x  1,6 m  x  3,08 kg/m  =  27,69 kg

Reacción en el punto B: 2,0 m. (unión entre tramo intermedio e inferior)

Rb= 5/8  x  (1,6 m  x  3,08 kg/m   +  1,6 m  x  3,468 kg/m)  =  6,55 kg

Reacción en el punto C: 0,6 m. (anclaje) 0.4m

Rc= 3/8  x  (1,6 m  x  3,08 kg/m   +  1,6 m  x  3,468 kg/m   +  1,6 m  x  3,85 kg/m)  =  5,95 kg 6.23 Kg

Reacción en el punto D: 0 m. (base)

Rd= 5/8  x  (1,6 m  x  3,08 kg/m   +  1,6 m  x  3,468 kg/m   +  2,0 m  x  3,85 kg/m)  =  11,36 kg

MOMENTOS FLECTORES

i) 4,886 m. Carga principal que engloba la antena y el tramo de mástil desde el arriostramiento superior hasta su extremo superior.
A) 3,60 m. Arriostramiento y coincide con la unión entre el tramo superior y el intermedio.
B) 2 m. Unión entre tramo inferior y el intermedio.
C) 0,6 m. Anclaje superior
D) 0 m. Empotramiento o anclaje en la base

Punto MFc

4,29 m  =  i)  -  D)  =  4,886 m - 0,0 m 

3,8 m  =   [  A)  -  B)  ]  /  2   +   A)  -  C)  =  1,6 m  /  2  +  3,6 m  -  0,6  m

3,7 m  =   [  B)  -  C)  ]  /  2   +   A)  -  C)  =  1,4 m  /  2  +  3,6 m  -  0,6  m

En el punto MFc, en los 4,29 debería ser i)-C) no ?

4,29 m  =  i)  -  C)  =  4,886 m - 0,6 m 

4,4 m  =   [  A)  -  B)  ]  /  2   +   A)  -  D)  =  1,6 m  /  2  +  3,6 m  -  0,0  m

4,6 m  =   [  B)  -  D)  ]  /  2   +   A)  -  D)  =  2,0 m  /  2  +  3,6 m  -  0,0  m

Y en el MFd,  i) -D) que serían 4,89m? esto coincidiría con los cálculos que realizaste, seguramente será un error tipográfico. 

Para el cambio consideramos que el punto C)0,6 m Anclaje superior pasa a ser C) 0.4m

En el punto MFc;

4,49 m = i) - C) = 4,886 m - 0,4 m

4 m  =   [  A)  -  B)  ]  /  2   +   A)  -  C)  =  1,6 m  /  2  +  3,6 m  -  0,4  m

3,9 m  =   [  B)  -  C)  ]  /  2   +   A)  -  C)  =  1,4 m  /  2  +  3,6 m  -  0,4  m

M.F en el punto C: 0,6 m 0.4m. (anclaje)

MFc =  (3,08 kg/m  x  1,6 m   +   20.921 kg)  x  4,49 m   +   3,47 kg/m  x  1,6 m  x  4 m   +   3,85 kg/m  x  1,4 m  x  3,9 m   -

-   27,69 kg  x  3,2 m   

=  70.68 kg m

Como es mayor que 60,21 kg m  NO CUMPLE

M.F en el punto D: 0 m. (anclaje) punto C=0.4m

MFd =  (3,08 kg/m  x  1,6 m   +   20.921 kg)  x  4,89 m   +   3,47 kg/m  x  1,6 m  x  4,4 m   +   3,85 kg/m  x  2,0 m  x  4,6 m   -

-   27,69 kg  x  3,6 m   -   5,95 kg  x  0,4 m

=  84,01 kg m

Como es mayor que 60,21 kg m  NO CUMPLE.

En el punto MFc hemos pasado de 68,60 Kg m a 70,68Kg m y en el punto MFd de 82,82 Kg m a 84,01 kg m.

Si los cálculos los he realizado bien se observa que aumenta el MF en los dos puntos de la base.

¿Qué me recomiendas, seguir con los cálculos a 40cm o a 60cm?

Muchas gracias y muy agradecido por todo lo aprendido. 

Eduard

Publicado por: @ea3hpv

@ea2aqh

Hola, 

he podido hacer con más detalles los gráficos, espero que estén bien y no me deje nada.

Hola tocayo. Te felicito, los planos son muy claros y no dejan lugar a dudas.

He realizado el dibujo con 3 vientos para facilitar la instalación. El anclaje 3, la pared es lisa, el anclaje 1 y 2 se necesitará construir un soporte para sobrepasar el voladizo del tejado y canaleta de agua.

Efectivamente, pero nos centraremos después ya que será necesario tener claras las reacciones al viento.

Aquí una vista frontal, donde se observa que la pared es de 15cm. Se puede acceder por la parte de dentro y me he fijado que está formado por una fila de ladrillos. Quizás aquí se podría considerar hacer agujeros hasta el otro lado y con un pasantes fijarlo con pletinas por la parte de dentro de la pared. Bueno esto ya se vería, vamos a por los cálculos primero.    

Si el soporte estuviera empotrado (como le gustan a Diego - EA1CN   😀 ) puedo calcular la profundidad a la que deben empotrarse los anclajes. Sin embargo, 15 cm no es una pared de mucha calidad y aunque pueda soportarlo bien, te recomiendo la solución "tipo sandwich" que indicas. De esta manera, se reparte la carga sobre el paramento vertical en una mayor superficie reduciendo la presión.

Veo que la separación máxima entre anclajes es de 0,4 m. y no de 0,6 m. como hemos estimado hasta ahora y eso en el mejor de los casos. La separación la veo un poco escasa pero es mejor calcularlo y asegurarnos.

Y aquí una vista del alzado;

 

Para calcular las tensiones de los vientos se calcularían como la longitud del viento divido por la distancia en plata multiplicado por la reacción horizontal, ¿no?

Efectivamente o lo que es lo mismo, la tensión entre la tg del ángulo formado por la proyección en planta y la altura de fijación.

En los cálculos que realizaste de las reacciones horizontales el anclaje se considera a 0 y 0.6m (punto C).

Correcto

REACCIONES

Reacción en el punto A: 3,6 m. (arriostramiento)

Ra= 3,08 kg/m  x  1,6 m   +   20.921 kg  +  3/8  x  1,6 m  x  3,08 kg/m  =  27,69 kg

Reacción en el punto B: 2,0 m. (unión entre tramo intermedio e inferior)

Rb= 5/8  x  (1,6 m  x  3,08 kg/m   +  1,6 m  x  3,468 kg/m)  =  6,55 kg

Reacción en el punto C: 0,6 m. (anclaje)

Rc= 3/8  x  (1,6 m  x  3,08 kg/m   +  1,6 m  x  3,468 kg/m   +  1,4 m  x  3,85 kg/m)  =  5,95 kg

Reacción en el punto D: 0,6 m. (base)

Rd= 5/8  x  (1,6 m  x  3,08 kg/m   +  1,6 m  x  3,468 kg/m   +  2,0 m  x  3,85 kg/m)  =  11,36 kg

Las dos hipótesis que cumplían se calcularon con una base de 0 y 0.4m, si no me equivoco, corrígeme. 

No, esto es una errata. Escribí ese dato erróneamente en la descripción por tus comentarios. Recuerda que añadí una tabla con los resultados donde se ve claramente la altura calculada, que es de 0,6 m.

Tabla resultados Momentos Flectores Hipótesis 3:

Tabla resultados Momentos Flectores Hipótesis 6:

De todas formas, no uses esta tabla como resultados definitivos ya que como te comenté, el caso de una torre o mástil telescópico es el caso que tengo menos testeado.

Hipótesis 3: (mismos mástiles que la hipótesis 1. Se añade un juego de riostras a 1 m)

Tres mástiles: Inferior 2000x50x2, intermedio 1600x45x2, superior 1600x40x2  (tomo en cuenta los voladizos de los mástiles intermedio y superior)

Puntos de interés (flexión): A) Riostra Superior a 3,6 m. B) Unión a 2 m, C) Riostra inferior a 1 m, D) Anclaje a 0,4 m, E) Empotramiento en la base a 0 m.

Momentos Flectores:    Se observa mejoría en todos los puntos, siendo todos válidos (mayores que 50%).

Por tanto, CUMPLE.

Hipótesis 6:(mismos mástiles que la hipótesis 4. Se añade un juego de riostras a 1 m)

Tres mástiles: Inferior 2000x55x2, intermedio 1600x50x2, superior 1600x45x2  (tomo en cuenta los voladizos de los mástiles intermedio y superior)

Puntos de interés (flexión): A) Riostra Superior a 3,6 m. B) Unión a 2 m, C) Riostra inferior a 1 m, D) Anclaje a 0,4 m, E) Empotramiento en la base a 0 m.

Momentos Flectores: Se observa mejoría en todos los puntos, siendo todos válidos (mayores que 50%). Además, los resultados son muy superiores a los de la hipótesis 3.

Por tanto,  CUMPLE.

El tema del soporte es por saber por donde debo continuar, si considero dos agarraderas simples a 40cm o se realiza el soporte que separa a 60cm las dos argoyas.

De considerar el soporte de 60cm se debería de ver las hipótesis que hiciste como cambian, ¿verdad?

Si consideramos los 40cm entiendo que las reacciones horizontales cambiarían a;

REACCIONES

Reacción en el punto A: 3,6 m. (arriostramiento)

Ra= 3,08 kg/m  x  1,6 m   +   20.921 kg  +  3/8  x  1,6 m  x  3,08 kg/m  =  27,69 kg

Reacción en el punto B: 2,0 m. (unión entre tramo intermedio e inferior)

Rb= 5/8  x  (1,6 m  x  3,08 kg/m   +  1,6 m  x  3,468 kg/m)  =  6,55 kg

Reacción en el punto C: 0,6 m. (anclaje) 0.4m

Rc= 3/8  x  (1,6 m  x  3,08 kg/m   +  1,6 m  x  3,468 kg/m   +  1,6 m  x  3,85 kg/m)  =  5,95 kg 6.23 Kg

Reacción en el punto D: 0 m. (base)

Rd= 5/8  x  (1,6 m  x  3,08 kg/m   +  1,6 m  x  3,468 kg/m   +  2,0 m  x  3,85 kg/m)  =  11,36 kg

 

Aquí hay algo que no me cuadra o bien lo he entendido mal. Si no me equivoco, estas reacciones al viento son las que corresponden a los mástiles con secciones 50-45-40 (hipótesis 3) pero sin la riostra inferior (hipótesis 2) pero en el plano has marcado las secciones 55-50-45 con riostras a 3,6 y 1 m de altura respectivamente además del anclaje a 0,6 m. (hipótesis 5). 

MOMENTOS FLECTORES

 

i) 4,886 m. Carga principal que engloba la antena y el tramo de mástil desde el arriostramiento superior hasta su extremo superior.
A) 3,60 m. Arriostramiento y coincide con la unión entre el tramo superior y el intermedio.
B) 2 m. Unión entre tramo inferior y el intermedio.
C) 0,6 m. Anclaje superior
D) 0 m. Empotramiento o anclaje en la base

 

Esto corresponde con los datos de la hipótesis 1  🙂

Por estos motivos es tan importante tener unos planos bien claros como te indiqué en mi anterior post y usarlos como los datos más fiables. Con tantas hipótesis y opciones es muy fácil liarse.

Punto MFc

4,29 m  = i)  -  D)  =  4,886 m - 0,0 m 

3,8 m  =   [  A)  -  B)  ]  /  2   +   A)  -  C)  =  1,6 m  /  2  +  3,6 m  -  0,6  m

3,7 m  =   [  B)  -  C)  ]  /  2   +   A)  -  C)  =  1,4 m  /  2  +  3,6 m  -  0,6  m

En el punto MFc, en los 4,29 debería ser i)-C) no ?

Correcto  😉

4,29 m  = i)  -  C)  =  4,886 m - 0,6 m 

4,4 m  =   [  A)  -  B)  ]  /  2   +   A)  -  D)  =  1,6 m  /  2  +  3,6 m  -  0,0  m

4,6 m  =   [  B)  -  D)  ]  /  2   +   A)  -  D)  =  2,0 m  /  2  +  3,6 m  -  0,0  m

Y en el MFd,  i) -D) que serían 4,89m? esto coincidiría con los cálculos que realizaste, seguramente será un error tipográfico. 

Cierto 😉

Para el cambio consideramos que el punto C)0,6 m Anclaje superior pasa a ser C) 0.4m

En el punto MFc;

4,49 m = i) - C) = 4,886 m - 0,4 m

4 m  =   [  A)  -  B)  ]  /  2   +   A)  -  C)  =  1,6 m  /  2  +  3,6 m  -  0,4  m

3,9 m  =   [  B)  -  C)  ]  /  2   +   A)  -  C)  =  1,4 m  /  2  +  3,6 m  -  0,4  m

 

M.F en el punto C: 0,6 m 0.4m. (anclaje)

MFc =  (3,08 kg/m  x  1,6 m   +   20.921 kg)  x  4,49 m   +   3,47 kg/m  x  1,6 m  x  4 m   +   3,85 kg/m  x  1,4 m  x  3,9 m   -

-   27,69 kg  x  3,2 m   

=  70.68 kg m

Como es mayor que 60,21 kg m  NO CUMPLE

 

M.F en el punto D: 0 m. (anclaje) punto C=0.4m

MFd =  (3,08 kg/m  x  1,6 m   +   20.921 kg)  x  4,89 m   +   3,47 kg/m  x  1,6 m  x  4,4 m   +   3,85 kg/m  x  2,0 m  x  4,6 m   -

-   27,69 kg  x  3,6 m   -   5,95 kg  x  0,4 m

=  84,01 kg m

Como es mayor que 60,21 kg m  NO CUMPLE.

 

En el punto MFc hemos pasado de 68,60 Kg m a 70,68Kg m y en el punto MFd de 82,82 Kg m a 84,01 kg m.

Si los cálculos los he realizado bien se observa que aumenta el MF en los dos puntos de la base.

Según mis cálculos, si no me equivoco, los resultados que obtengo son éstos:

Opción 1: Anclaje a 0,6 m.

Opción 2: Anclaje a 0,4 m.

Efectivamente, al "bajar" el anclaje, aumenta el momento flector en las dos fijaciones al paramento y por tanto se reduce el margen de seguridad.

¿Qué me recomiendas, seguir con los cálculos a 40cm o a 60cm?

Mi recomendación es recalcular todo con un segundo juego de riostras, p ej. a 1 m. o bien en la unión entre el tramo inferior y el intermedio, o sea, a 2 m. Lo que está claro es que el mástil no está dimensionado para esta antena y por eso requiere una mayor cantidad de riostras para mejorar la seguridad.

En mi opinión, una vez incluido el segundo juego de riostras al menos, o tal vez un tercero (no lo descartes), si los momentos flectores en los anclajes no cumplen pero están cerca del 50 % del margen de seguridad, podrás "rascar" un poco "separando" el anclaje de la base pero antes hay que tener clara la sección definitiva de los mástiles y los juegos de riostras.

Muchas gracias y muy agradecido por todo lo aprendido. 

Eduard

Gracias a ti también, me estás haciendo revisar en profundidad las fórmulas que tengo preparadas para calcular automáticamente las reacciones y los momentos flectores en instalaciones telescópicas y estoy encontrando algunas mejoras que tengo que implementar. No es un tipo de instalación muy común y tengo pocas oportunidades de probar la fiabilidad de lo que tengo programado. Por suerte, estoy encontrando cosas a mejorar, lo malo es que tengo que sacar tiempo para hacerlo  😉

73 de Eduardo - EA2AQH

@ea2aqh

Hola, 

Aquí hay algo que no me cuadra o bien lo he entendido mal. Si no me equivoco, estas reacciones al viento son las que corresponden a los mástiles con secciones 50-45-40 (hipótesis 3) pero sin la riostra inferior (hipótesis 2) pero en el plano has marcado las secciones 55-50-45 con riostras a 3,6 y 1 m de altura respectivamente además del anclaje a 0,6 m. (hipótesis 5).

Cierto, déjame ordenar un poco el caso a estudiar. Nos basamos en el plano con las secciones 55-50-45 y con el anclaje a 0.4, peor de los casos. Arriostramiento a 3.6 y a 2m, en las dos uniones.

Los cálculos me quedarían así;

REACCIONES

Tramo 55: Q/L= 4,17 Kg m - MF=73,88 kgm

Tramo 50: Q/L=3,79 Kg m - MF=60,39 kgm

Tramo 45: Q/L=3,41 Kg m – MF=48,2 kgm

Reacción en el punto A: 3,6 m. (arriostramiento)

Ra= 3,41 kg/m  x  1,6 m   +   20.921 kg  +  3/8  x  1,6 m  x  3,41 kg/m  =  28,42 kg

Reacción en el punto B: 2,0 m. (unión entre tramo intermedio e inferior)

Rb= 5/8  x  (1,6 m  x  3,41 kg/m   +  1,6 m  x  3,79 kg/m)  =  7,2 kg

Reacción en el punto C: 0,4 m. (anclaje)

Rc= 3/8  x  (1,6 m  x  3,41kg/m   +  1,6 m  x  3,79 kg/m   +  1,4 m  x  4,17 kg/m)  =  6,50 kg

Reacción en el punto D: 0 m. (base)

Rd= 5/8  x  (1,6 m  x  3,41 kg/m   +  1,6 m  x  3,79 kg/m   +  2,0 m  x  4,17 kg/m)  =  12,41 kg

Momento Flector Antena Cobweb:

M.F.antena = 20,921 kg  x  1,4 m  =  29,29 kg m

Momento Flector mástil.

M.F.mástil = 3,41 kg/m  x  1,6 m  x  0,8 m  =  4,36 kg m

1. Flector Total respecto al anclaje superior: 29,29 kg m  +  4,36 kg m  =  33,65 kg m

P  = 3,41 kg/m  x  1,6 m   +   20,921 kg  =  26,37 kg

Long  =  33,65 kg m  /  26,37 kg  =  1,276 m 

Puntos a tratar:

1. i)4,876 m.   Carga principal que engloba la antena y el tramo de mástil desde el arriostramiento superior hasta su extremo superior.
2. A)3,60 m.Arriostramiento y coincide con la unión entre el tramo superior y el intermedio.
3. B)2 m.Arriostramiento, unión entre tramo inferior y el intermedio.
4. C)0,4 m.Anclaje superior
5. D)0 m.Empotramiento o anclaje en la base

En el punto MFb

2,876 m  =  i)  -  B)  =  4,876 m - 2 m 

2,4 m  =   [  A)  -  B)  ]  /  2   +   A)  -  B)  =  1,6 m  /  2  +  3,6 m  -  2  m

En el punto MFc;

4,476 m  =  i)  -  C)  =  4,876 m - 0,4 m 

4 m  =   [  A)  -  B)  ]  /  2   +   A)  -  C)  =  1,6 m  /  2  +  3,6 m  -  0,4  m

3,9 m  =   [  B)  -  C)  ]  /  2   +   A)  -  C)  =  1,4 m  /  2  +  3,6 m  -  0,4  m

En el punto MFd;

4,886 m  =  i)  -  D)  =  4,886 m - 0 m 

4,4 m  =   [  A)  -  B)  ]  /  2   +   A)  -  D)  =  1,6 m  /  2  +  3,6 m  -  0,0  m

4,6 m  =   [  B)  -  D)  ]  /  2   +   A)  -  D)  =  2,0 m  /  2  +  3,6 m  -  0,0  m

MOMENTOS FLECTORES

M.F en el punto A: 3,6 m. (arriostramiento)

MFa =  (3,41 kg/m  x  1,6 m   +   20.921 kg)  x  1,276 m  =  33,65 kg m

Como es menor que 48,2 kg m  CUMPLE

M.F en el punto B: 2,0 m. (unión entre tramo intermedio e inferior)

MFb =  (3,41 kg/m  x  1,6 m   +   20.921 kg)  x  2,876 m   +   3,79 kg/m  x  1,6 m  x  2,4 m   -   28,42 kg  x  1,6 m   =  44,94 kg m

Como es menor que 60,39 kg m  CUMPLE

M.F en el punto C: 0,4 m. (anclaje)

MFc =  (3,41 kg/m  x  1,6 m   +   20.921 kg)  x  4,476 m   +   3,79 kg/m  x  1,6 m  x  4 m   +   4,17 kg/m  x  1,4 m  x  3,9 m   -

-   28,42 kg  x  3,0 m – 7,2 Kg x 1.4   

=  69,74 kg m

Como es menor que 73,88 kg m  CUMPLE 

M.F en el punto D: 0 m. (anclaje)

MFd =  (3,41 kg/m  x  1,6 m   +   20.921 kg)  x  4,886 m   +   3,79 kg/m  x  1,6 m  x  4,4 m   +   4,17 kg/m  x  2,0 m  x  4,6 m   -

-   28,42 kg  x  3,6 m  – 7,2 Kg x 2 – 6,5 kg  x  0,4 m

=  74,61 kg m

Como es mayor que 73,88 kg m NO CUMPLE

Si no he cometido ningún error se observa que el último punto (D) no cumple pero por poco. Entiendo que aumentando el diámetro a 60-55-50 cumpliría todos los casos.

Si el efecto de la segunda riostra lo he considerado bien y todo lo demás está ok repetiré los cálculos para ver si cumple en la hipótesis 60-55-50.

Gracias,

Eduard 

Hola, 

Repitiendo cálculos para el caso 60-55-50;

REACCIONES

2000x60x2 - Q/L=4,56 Kg m - MF=88,56 kgm

1600x55x2 - Q/L=4,18 Kg m - MF=73,88 kgm

1600x50x2 - Q/L=3,79 Kg m - MF=60,39 kgm

Reacción en el punto A: 3,6 m. (Primer Arriostramiento)

Ra= 29,26 kg

Reacción en el punto B: 2,0 m. (Segundo punto arriostramiento)

Rb= 7,97 kg

Reacción en el punto C: 0,4 m. (anclaje superior)

Rc= 7,18 kg

Reacción en el punto D: 0 m. (base)

Rd=13,67 kg

Momento Flector Antena Cobweb:

M.F.antena =  29,29 kg m

MOMENTOS FLECTORES

M.F en el punto A: 3,6 m. (arriostramiento)

MFa = 34,136 kg m

Como es menor que 60,32 kg m  CUMPLE

M.F en el punto B: 2,0 m. (unión entre tramo intermedio e inferior)

MFb = 46,54 kg m

Como es menor que 73,88 kg m  CUMPLE

M.F en el punto C: 0,4 m. (anclaje)

MFc = 73,83 kg m

Como es menor que 88,56 kg m  CUMPLE 

M.F en el punto D: 0 m. (anclaje)

MFd =  78,51 kg m

Como es menor que 88,56 kg m CUMPLE

Parece que cumple, @ea2aqh ¿Qué opinas?

Gracias,

Eduard

Hola, 

partiendo que los cálculos son correctos para el caso 60-55-50 voy a continuar con las tensiones en las riostras.

Tenemos 

Ra= 29,26 kg (Primer arriostramiento)

Rb= 7,97 kg (Segundo punto arriostramiento)

Se utilizará cable de acero galvanizado de Ø 2mm, formado por 7 hilos, cada uno de Ø 0,6mm. Televes ref.2043 con una tensión de rotura de 200 Kg.

Como se observa esta carga de rotura es mucho mayor que las tensiones calculadas, obteniendo coeficientes de seguridad mayores a 5 veces.

Gracias,

Eduard

Publicado por: @ea3hpv

Hola, 

Repitiendo cálculos para el caso 60-55-50;

 

Hola, te indico mis conclusiones, que te adelanto se parecen mucho a las tuyas.

Reacción en el punto A: 3,6 m. (Primer Arriostramiento)

Ra= 29,26 kg

Reacción en el punto B: 2,0 m. (Segundo punto arriostramiento)

Rb= 7,97 kg

Reacción en el punto C: 0,4 m. (anclaje superior)

Rc= 7,18 kg

Reacción en el punto D: 0 m. (base)

Rd=13,67 kg

En mi caso:

Ra = 30,940 kg

Rb = 8.085 kg

Rc = 7.623 kg

Rd = 13.860 kg

 

Momento Flector Antena Cobweb:

M.F.antena =  29,29 kg m

 

MOMENTOS FLECTORES

M.F en el punto A: 3,6 m. (arriostramiento)

MFa = 34,136 kg m

Como es menor que 60,32 kg m  CUMPLE

 

M.F en el punto B: 2,0 m. (unión entre tramo intermedio e inferior)

MFb = 46,54 kg m

Como es menor que 73,88 kg m  CUMPLE

 

M.F en el punto C: 0,4 m. (anclaje)

MFc = 73,83 kg m

Como es menor que 88,56 kg m  CUMPLE

 

M.F en el punto D: 0 m. (anclaje)

MFd =  78,51 kg m

Como es menor que 88,56 kg m CUMPLE

 

Parece que cumple, @ea2aqh ¿Qué opinas?

Según mis cálculos:

MFa = 36.99 kg m    -   Margen de seguridad: 144,64%

MFb = 49.56 kg m    -                                   122,97 %

MFc = 73.33 kg m    -                                     80,97 %

MFd = 81.77 kg m    -                                     62,29 %

En todos los casos, el margen supera sobradamente el mínimo exigible del 50 % por lo que cumplen en todos los casos. Buen trabajo !!!

Gracias,

Eduard

73 de Eduardo - EA2AQH

Publicado por: @ea3hpv

Hola, 

partiendo que los cálculos son correctos para el caso 60-55-50 voy a continuar con las tensiones en las riostras.

 

Tenemos 

Ra= 29,26 kg (Primer arriostramiento)

Rb= 7,97 kg (Segundo punto arriostramiento)

Se utilizará cable de acero galvanizado de Ø 2mm, formado por 7 hilos, cada uno de Ø 0,6mm. Televes ref.2043 con una tensión de rotura de 200 Kg.

Como se observa esta carga de rotura es mucho mayor que las tensiones calculadas, obteniendo coeficientes de seguridad mayores a 5 veces.

 

Para calcular la tensión sufrida por las riostras, hay que utilizar el valor de la reacción en cada punto como bien has realizado. Esta reacción es la componente horizontal de la riostra. Por tanto, hay que calcular la componente correspondiente, que es la hipotenusa. Al resultado, es importante añadir un valor fijo conocido como "valor de pretensado". Éste suele oscilar entre los 70 a los 100 kg. Para seguir siendo lo más conservadores posibles, recomiendo usar el valor máximo, esto es, 100 kg. 

Ejemplo: T1  =  Ra/Sen a  +  100 kg

En mi caso, he obtenido que Ra = 30,940 kg

T1 = (30,940 kg /   6/7   +   100 kg)  x  1,5   =   136,081 kg  

.

Para calcular el diámetro de las riostras de acero, hay que conocer el valor de la resistencia de rotura. Estos valores no siempre son conocidos por lo que es mejor usar un valor bajo. Los mínimos suelen ser alrededor de 90 kg/mm2

Así, la Sección que corresponde con la T1 se obtiene así:

S1  =  T1 kg  /  90 kg/mm2   =    204,12 kg  /  90 kg/mm2  =  1,512 mm2

Para obtener el diámetro:

D1  =  Raíz (1,512 / 4)  =  1,090 mm

A este valor, se le añade el 50% del margen de seguridad y se obtiene un diámetro 1,63 mm. Por tanto, un diámetro de 2 mm será más que suficiente por lo que coincido con tus conclusiones respecto al acero.

Nota: Por mi experiencia, normalmente con cables de 2 a 3 mm suele ser más que suficiente aunque el valor máximo que he llegado a estimar era de 3. Por tanto, si queremos estar seguros, con cables de acero de 4 mm. es MUY PROBABLE que baste.

.

Hay que repetir estas operaciones por cada riostra y quedarse con el valor más alto. A continuación añado una tabla con los resultados:

En esta tabla están todos los materiales que tengo estudiados y los diámetros mínimos en cada uno de ellos.

Gracias,

Eduard

73 de Eduardo - EA2AQH

@ea2aqh

Hola, 

Repitiendo los cálculos para cada riostra obtengo;

• Primer arriostramiento (3.6m)

T  =  (R/Sen a  +  100 kg)x 1.5

T1 = (29,26 kg /sin59   +   100 kg)  x  1,5   =   201.20 kg 

S1  =  T1 kg  /  90 kg/mm2 =2.23mm2

D1  = 1,68 mm

Repitiendo mismos cálculos para los otros anclajes.

D2= 1.68 mm

D3= 1.69 mm

• Segundo arriostramiento (2m)

D1’= 1.52 mm

D2’= 1.52 mm

D3’= 1.52 mm

El peor caso es D3 con 1.69mm. Cálculos con el valor de pretensado de 100Kg, la resistencia de rotura de 90Kg/mm2 y el 50% de margen.

En principio bastaría con el de 2mm, ¿no? pero mejor poner el de 3mm y vamos sobrados. 

Referente al cálculo del soporte del mástil y del anclaje de las riostras, no he encontrado mucha literatura al respecto. EA4BOD en el artículo publicado “Cálculo de instalación de Antenas” (URE 7/2000) calcula la sección y la profundidad del anclaje. He intentado hacer los números para mi caso.

El peso aproximado total de la instalación es de 16,3Kg. Digo aproximado porque todavía no conozco el peso exacto de los tres tramos de mástil. El conjunto de la antena pesa 4Kg. La separación a la pared debe ser de 30cm.

Tenemos un momento de M= 16,3Kg·30cm=489Kgcm

El módulo de elasticidad del acero galvanizado es de 210 (KN/mm2) – 2141.4 Kg/cm2

Con el coeficiente de seguridad de 1.5 queda 1427.6 Kg/cm2

Modulo resistente= (489 Kgcm / 1427.6 Kg/cm2)=0.342 cm3

En el caso de una sección rectangular el modulo resistente es;

W= ((base·altura^2)/6)

Dónde aislamos la base y obtenemos b=((6·w)/(altura^2))

Con una altura de la pletina de 3cm la b=0.228cm

La chapa empotrable debería de ser de 3x0.228cm.

Para el cálculo de la profundidad, con una resistencia del paramento vertical de ladrillo de 4Kg/cm y un momento máximo de 78,51 Kgm obtengo una profundidad de 3,67cm.

El soporte recto empotrable de Televes ref.2405 cumpliría.

https://www.televes.com/es/2405-soporte-recto-con-perfil-en-i-350mm.html

Este tamaño seria perfecto para una profundidad de 5cm y un sobrante de 30cm. 

¿Para el caso de otro soporte con tacos Hilti o tipo sandwich como se calcularía? ¿Hay alguna tabla con diferentes diámetros/longitudes de tacos?

Para el tema de los vientos, en los artículos de @ea1cn, en concreto la Figura 3 de Marzo 2017 Antenas veo que se sujeta directamente en el tejado. 

Como comenta Diego se debe de impermeabilizar toda la zona. Está opción creo que la descartaría. 

En mi caso tendré dos anclajes con un soporte en forma de L donde la parte horizontal debe de ser de 30cm de longitud y la vertical 20cm. El otro anclaje al no tener voladizo ni canaleta podría ser directamente vertical. 

Para el caso de la fijación de las riostras, no he encontrado como se deben de hacer los cálculos. Supongo que con el soporte en L, todavía se complica más. De algún modo debo de comparar el momento flector de la parte vertical con la reacción, momento contrario de signo que es capaz de soportar, ¿no?

Gracias 

Oye Eduard, que a ver si tengo un rato y me lo estudio. Que digo que ¿Cómo vas? ¿Ya te han llamado de teleco para decirte que si pueden salir de debajo de la mesa tos asustáos? HI... Y otra cosa que supongo que sabes....En Autocad se puede cambiar de pantalla negra (por defecto) a pantalla blanca, para luego copiar en documentos y todo eso, como mis artículos de URE. Sabes, ¿verdad?

Ah! pillaste el dibujo de la argolla en el tejado. Lo hice hace mucho y claro que no se usa. Si quieres dibujos en DWG los pides.

En su momento, a mis alumnos, en el módulo de Equipos de Sonido, les explicaba eso, porque mi compi, de Equipos de Vídeo, ni pum y no quería que salieran sin saber estas cosillas que no es que fueran a calcular, sino que supieran cosas y que no fueran de burros por la vida profesional.

Normalmente, cuando instalan una torreta en un tejado, si es en el torreón del ascensor, allí la arriostran. Si no, se van al borde del tejado, a la fachada o fachadas, donde meten eso mismo o mejor.

Estos días estoy a vueltas con HILTI para que me digan unas cosas, pero se van de vacaciones, creo yo, porque escurren el bulto. Les pregunté cuánto aguanta un taco HILTI que sujeta una garra de muro y me salen con preguntas muy específicas (longitud del brazo del operario, hijos a su cargo y marca del movil que se gasta....bah! es broma) (que si la distancia a los bordes, que si el diametro del agujero y que si el tipo de hormigón). HILTI tiene en su web cosas interesantes y gordas.

Eso mismo se lo pregunté anteayer a un técnico con el que suelo trabajar (muy competente, por cierto) y me lo explicó, culminando con la frase "Queda de putamadre, Diego, ya lo sabes, y no se suelta ni de coña", razón tenía, sí. Hi Hi.

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