Eduardo, me llamo David, perdon pero tengo que actualizar mi firma del foro que la tengo desnuda y no tengo el nombre como todos jejejjeje
Yo te decia lo de los datos del televés porque esta es la tabla del fabricante y son 656.75 Nm lo que son 65.80 Kgm realmente (k puse antes 67 pero claro lo dije de memoria xD) y es la referencia que he usado para mis calculos, aunque yo de bruto no he aplicado ningun coef de seguridad.... y aun arriostrandolo casi por debajo del rotor llego casi al maximo del momento flector del tubo y eso gracias a que a parte de las riostras me apoyo en el efecto riostra que ejerceria un dipolo para las bandas mas bajas que no me cubre el paraguas...., pero creo k estoy considerando mal la eaxbeam... la estoy tomando como una antena vertical, como carga distribuida y no veas como se me dispara el momento en el empotramiento, que es muy similar al tuyo también... en estos dias voy a publicar aqui mis datos en un post a parte para pedir consejo y cerrar este tema ya para mandar las cosas a teleco
Hola David, encantado.
Estoy de acuerdo contigo, la Eaxbeam no es una carga concentrada luego hay que tratarla como una carga distribuida. Es cierto que el centro de gravedad es muy bajo pero los elementos superiores producen un momento mayor que si fuera una carga concentrada. Normalmente, en las antenas verticales se usa su punto medio para calcular el momento flector de la misma. En el caso de la Eaxbeam ,en vez de su punto medio que pienso es demasiado exagerado, uso la altura a 1/3 de su punto inferior para así considerar la carga distribuida y por tanto acercarme al momento flector máximo real. Es cierto que es una estimación y por ese motivo, siempre uso valores conservadores para aumentar la seguridad de los resultados.
Te recomiendo que abras un hilo diferente con tu instalación para no desviar éste y que liemos tanto a Eduard como a los que nos leen 😉
El tema de la altura como decían por aquí a una altura baja el ángulo de radiación crece mucho.
La altura ideal serían 10m, media onda de la banda de 20m. Las otras bandas estarían a una mayor altura de media onda produciendo algunos lóbulos secundarios de más pero rendirá bien seguro. Como compromiso creo que 5m ya está bien, a parte que 10m no me lo puedo permitir.
El otro tema a discutir sería des de donde se cuentas estos metros si des del tejado o des del nivel del terreno. Por ejemplo en la banda de 10m el tejado tiene unas dimensiones muy similares a una onda completa por lo que seguro que le afecta, a parte del material que esté hecho.
Del tema de las riostras cuando tenga los cálculos veré como puedo sujetarlas. No sé si se puede utilizar un soporte recto de tipo para agarrar un mástil, para ponerlo en la parte superior de la pared vertical de la casa y poder sobrepasar el voladizo del techo. No se si hay otra alternativa.
Muy interesante, Eduard. Sí, la verdad es que eso que dices de alturas tiene (o debe tener) su importancia para los ángulos de radiación. No lo dudo. Yo nunca me he preocupado por esto, la verdad, pero tengo mis razones. Mi dipolo en el pueblo es muy largo y casi toca mi casa y los árboles del jardín, pero me doy con un canto en los dientes de haberlo puesto, donde y qué contactos hago, cuando los hago porque se puede. La cosa está muy mal. Yo entiendo que si estuviera (el dipolo) muchisimo más alto y más despejado, en vez de recibir a los europeos con S1 los recibiría con S2 (ja ja), de los americanos ni hablo ahora. De los chinos mejor me callo. Ja Ja. El dipolo en SG capital está donde llego con la mano, sin más. ¡Anda!
Al respecto de la sujeción de los vientos, hay que calcularla, claro. Una garra de muro de esas buenisimas metidas en el muro con una profundidad de, digamos, 40 cms (hablando por hablar) podría dar como resultado del calculo que SIRVE o como se dice, PASA, CUMPLE.
Detras de mi casa en SG hay una torre 180 de 12 m. que tenía las 3 antenas de TV y ahora solo una, porque esto de las antenas de TV obsoletas es la leche (en SG sobran 2 de 3), está agarrada en sus tirantes (dos juegos) con una garra no de muro, de la que hablamos, sino de las de vientos, que están en el catálogo de Televes.
Creo, solo creo, que las riostras se calculan sólo una, como si ella aguantara sola todo el tomate, y no debe ser difícil por aquello de la fuerza y el seno. Luego el grosor del hilo y todo eso. Te lo vas a pasar de pu** madre. Luego lo pones en limpio, preparas la memoria, planos aparte y ¡Hala! a la plataforma de Teleco. Y te escribirán para felicitarte.
que desastre se me olvidó los radiales, la superficie del mástil y considerar la antena vertical como carga distribuida, casi nada... este ejemplo ha sido muy útil para el cálculo de una vertical.
Hola tocayo. Tranquilo, no pasa nada, es normal, nadie te ha dado una guía clara porque realmente no la hay, mucha confusión y mucho mito mezclado 😉 Al menos, creo que puede servir para que otros lo comprendan y puedan seguirlo.
Volviendo al primer caso me he estancado en el cálculo considerando los tramos del mástil telescópico.
Finalmente he podido aumentar la distancia de los anclajes a 60cm y también he cambiado el diseño del soporte, no habrá la sección angular para introducir dentro el mástil.
Un primer comentario, antes de calcular nada. El tramo superior tiene una sección pequeñísima, que prácticamente no tiene ningún mástil, solamente los usados para sujetar antenas de TV pequeñas y ni siquiera así. Más tarde lo podemos calcular, pero para una antena de estas dimensiones, en caso de usar un mástil telescópico, lo normal es empezar con una sección mucho mayor. De hecho, este tipo de mástiles telescópicos se usan para instalaciones puntuales: concursos, activaciones, ... pero de ahí a dejarlo fijo durante años hay mucho trecho.
Buscando mástiles telescópicos de acero, solo he encontrado de 3m de longitud por tramo. Este tamaño no me va bien ya que no podría hacer el mantenimiento. He pensado en rebajarlos a 2m, cosa que plegados me da la altura suficiente, ya que el mástil empieza de un nivel más a bajo.La antena cobweb quedaría a 5m de altura.
Serían tres tramos de 2m, con dos uniones que perderíamos 40cm por unión.
En este mástil telescópico no aparece la información del momento flector de cada uno pero aparece el tipo de acero.
Para ello he buscado información sobre el material S235-JR y aparece que tienen un límite elástico de 235N/mm2.
Para calcularlo he hecho estas operaciones;
He repetido los cálculos para el caso del tramo 2 y tramo 3 con coeficiente de seguridad.
Tramo 2 (2000x38x2mm)=302,36Nm
Tramo 3 (2000x32x2mm)= 206,59Nm
Muy bien, veo que te lo has tomado en serio. Mis resultados son éstos:
Tramo 1, con sección 45x2 mm:
Área Sección: 2,702 cm2
Módulo resistente: 2,781 cm3
Momento de inercia: 6,258 cm4
Momento Flector Máximo: 48,2 kg m = 472,9 Nm
Tramo 2, con sección 38x2 mm:
Área Sección: 2,262 cm2
Módulo resistente: 1,935 cm3
Momento de inercia: 3,676 cm4
Momento Flector Máximo: 33,5 kg m = 328,9 Nm
Tramo 3, con sección 32x2 mm:
Área Sección: 1,885 cm2
Módulo resistente: 1,331 cm3
Momento de inercia: 2,130 cm4
Momento Flector Máximo: 23,1 kg m = 226,3 Nm
El momento de la antena cobweb a 4,4m considerando todas las superficies y aplicando el 10% me da 903,98Nm
Momento de cada tramo del mástil:
Mm (situado a <20m de altura) =D·h^2·372,48 [Nm], calculado con 150Km/h
Tramo1: 2000x45x2mm
Mm1= 0,045·(2)^2·372,48=67,04 Nm
Tramo2: 1600x38x2mm
Mm2= 0,038·(1,6)^2·372,48=36,23 Nm
Tramo3: 1600x32x2mm
Mm3= 0,032·(1,6)^2·372,48= 30,51 Nm
En este paso que me comentabas que debo considerar cada elemento que está por encima por separado y calcular el momento flector de todos ellos es donde no lo acabo de entender.
¿En cada punto de unión debo considerarlo como un tramo individual de esa altura hacía el vértice? ¿así con las dos uniones y luego lo sumo a los momentos individuales?
Voy a intentar explicarlo mejor.
Supongamos el primer tramo (superior). Hay que calcular y sumar los momentos flectores de los elementos siguientes:
- Momento flector de la antena estimado en la parte inferior del mástil, o sea, a 2 m de distancia.
- Momento flector del área del mástil superior. Al ser una carga distribuida, se calcula desde la mitad del mástil hasta la base del mismo, o sea, 1 m. de distancia.
Una vez sumados, compararlo con el resultado obtenido (en mi caso, 23,1 kg m) Si es mayor, no cumple.
Segundo tramo (intermedio). Hay que calcular y sumar los momentos flectores de los elementos siguientes:
- Momento flector de la antena estimado en la parte inferior del mástil, o sea, a 4 m de distancia.
- Momento flector del área del mástil superior. Al ser una carga distribuida, se calcula desde la mitad del mástil hasta la base del inferior, o sea, 3 m.
- Momento flector del área del mástil intermedio. Al ser una carga distribuida, se calcula desde la mitad del mástil hasta la base del inferior, o sea, 1 m.
Una vez sumados, compararlo con el resultado obtenido (en mi caso, 33,5 kg m) Si es mayor, no cumple.
Tercer tramo (intermedio). Hay que calcular y sumar los momentos flectores de los elementos siguientes:
- Momento flector de la antena estimado en la parte inferior del mástil, o sea, a 6 m de distancia.
- Momento flector del área del mástil superior. Al ser una carga distribuida, se calcula desde la mitad del mástil hasta la base del inferior, o sea, 5 m.
- Momento flector del área del mástil intermedio. Al ser una carga distribuida, se calcula desde la mitad del mástil hasta la base del inferior, o sea, 3 m.
- Momento flector del área del mástil inferior. Al ser una carga distribuida, se calcula desde la mitad del mástil hasta la base del inferior, o sea, 1 m.
Una vez sumados, compararlo con el resultado obtenido (en mi caso, 48,2 kg m) Si es mayor, no cumple.
Todavía no he tenido en cuenta el efecto de las riostras, tengo que calcularlo para una altura de 1600 des del vertice. Una vez lo calcule entiendo que se resta al total anterior.
Casi, tienes que restarlo en cada uno de los puntos donde hay flexión. Si las riostras se ponen justo en las uniones, solamente hay que estimar tres puntos (incluyendo la base). Sin embargo, supongamos que las riostras van en medio de cada tramo y se instalan tres juegos de riostras. En ese caso, hay que calcular 6 puntos de flexión: los puntos de arriostramiento y los puntos de unión de cada mástil.
Por este motivo y por sentido común, es mejor el primer caso, o sea, hacerlos coincidir. En alguna memoria me han surgido casos así, el más complicado que recuerdo tenía 7 puntos de flexión. Las fórmulas son muy extensas pero siendo metódico sale.
Por tanto, en definitiva, supongamos que las riostras van en los puntos de unión. Entonces a los cálculos anteriormente obtenidos de Momento flector en cada punto, hay que restar el momento de la carga de las riostras en cada punto. Así, a modo de ejemplo, el momento en la base es la suma de 4 momentos y la resta de tres momentos (tres riostras), o sea, 7 sumandos.
He visto en algunos casos que estos pasos se lo saltan y calculan directamente el voladizo desde el arriostramiento hacía las diferentes cargas. Supongo que es una aproximación no muy fiable.
Efectivamente porque no se toman en cuenta todos los puntos de flexión, solamente una de ellos, que por cierto es el que tiene mayor sección y por tanto soporta mayor flexión.
Del tema de las riostras cuando tenga los cálculos veré como puedo sujetarlas. No sé si se puede utilizar un soporte recto de tipo para agarrar un mástil, para ponerlo en la parte superior de la pared vertical de la casa y poder sobrepasar el voladizo del techo. No se si hay otra alternativa.
Hola otra vez.
Se puede usar cualquier tipo de soporte y perfilería. Simplemente hay que calcular la flexión que se produce y compararla con el máximo soportado por dicho perfil, aplicando nuevamente el 50 % de margen de seguridad.
Mi consejo es que el soporte "asome" lo mínimo posible para que se reduzca el momento al mínimo. En el caso de los cáncamos (que son los soportes más usados), se deja el aro ("eye") al ras, para que el momento sea solamente del radio del mismo, o sea, 1 ó 2 cm.
Por eso, en soportes muy largos, la flexión es enorme y se deben usar perfiles muy gruesos, complicando mucho la instalación.
Finalmente he encontrado quien me pueda hacer un telescópico con tramos de más diámetro. Serían 3 tramos de 2m de longitud con 50-45-40mm de diámetro y 2mm de grueso de acero zincado.
Cada unión (hay dos) perderemos 40cm. Por lo que nos queda tres tramos de longitud (de superior a inferior) 1.6-1.6-2m. Un total de 5.2m, con un voladizo de 4.6m.
La carga de la antena es de 205.45N y se sitúa a 20cm del vértice del último tramo (Por el momento solo contemplo la Cobweb).
He repetido los cálculos del momento flector por tramo para los nuevos diámetros.
Siguiendo las recomendaciones de Eduardo realizo el cálculo del momento flector del sistema completo.
1) Tramo 3, 1600x40x2mm (superior):
1.1) Momento flector de la antena estimado en la parte inferior del mástil (1.4m) del último tramo.
Ma3=Q·L=205.45·1.4=287.63 Nm
1.2) Momento flector del área del mástil superior.
Mm (situado a <20m de altura) =D·h^2·372.48 [Nm], calculado con 150Km/h
Mm3= 0.040·(1.6)^2·372.48= 38.14Nm
1.3) Momento flector total
MF3=Ma3+Mm3=287.63+38.14=325.77Nm
1.4) Comprovación con momento del mástil
MF3<338.40Nm [Cumple]
2) Tramo 2, 1600x45x2mm (Intermedio):
2.1) Momento flector de la antena estimado en la parte inferior del mástil intermedio 3m (1.4+1.6m)
Ma2=Q·L=205.45·3=616.35Nm
2.2) Momento flector del área del mástil superior. Calculado desde la mitad del mástil hasta la base inferior, 2.4 m (0.8+1.6).
Mms=0.040·(2.4)^2·372.48=85.81Nm
2.3) Momento flector del área del mástil intermedio. Calculado desde la mitad del mástil hasta la base del inferior, 0.8 m.
Mmi=0.045·(0.8)^2·372.48=10.72 Nm
2.4) Momento flector total
MF2=Ma2+Mms+Mmi=616.35+85.81+10.72=712.88Nm
2.5) Comprovación con momento del mástil
MF2>435.18Nm [No cumple]
3) Tramo 1, 1600x50x2mm (Inferior):
3.1) Momento flector de la antena estimado en la parte inferior del mástil, a 5m de distancia.
Ma1=Q·L=205.45·5=1027.25Nm
3.2) Momento flector del área del mástil superior. Calculo desde la mitad del mástil hasta la base del inferior, 4.4 m (0.8+1.6+2m).
Mms= 0.040·(4.4)^2·372.48=288.44Nm
3.3) Momento flector del área del mástil intermedio. Calculado desde la mitad del mástil hasta la base del inferior, 2.8 (0.8+2m).
Mmit= 0.045·(2.8)^2·372.48=131.41Nm
3.4) Momento flector del área del mástil inferior. Calculado desde la mitad del mástil hasta la base del inferior, 1 m.
Observamos que en los tramos 1 y 2 el momento flector del mástil está por debajo del calculado. Vamos hacer el cálculo para un juego de riostras a 1.6m del vértice superior, justo en la unión del segundo con el tercer tramo.
Para el cálculo de las riostras sigo el modelo gráfico publicado en la revista URE agosto-septiembre de 2000 por EA4BOD.
La distancia CB es la distancia des de la parte inferior del mástil hasta la sujeción de los vientos, en este caso 3.6m. La distancia AC es la distancia des del mástil hasta el anclaje de la riostra.
Des del punto B trazo una recta perpendicular que representa la reacción ante el viento de toda la instalación, 62.55Kg. Nuestra escala sería 1kg=10mm.
Des del punto D trazamos una recta paralela al segmento AB. La distancia DE nos indica la tensión que debe soportar cada riostra. 783,21mm=78,321Kgf
78,321Kgf=768,32Nm
Resto este momento a la unión de tramos y a su base.
Tramo 3
MF3=325.77- 768,32=-442.55Nm
MF3<338.40Nm [Cumple]
Tramo 2
MF2=712.88-768,32=-55.44Nm
MF2>435.18Nm [Cumple]
Tramo 1
MF1=1465.72-768,32=697.4Nm
MF1>507,60 [No cumple]
El cálculo de la reacción ante el viento de toda la instalación (62.55kg) se ha realizado de la siguiente forma;
No sé si voy bien encaminado o estoy cometiendo algunos errores ya que no me acaba de cuadrar mucho. ¿Es válido este modelo gráfico para calcular las reacciones de las riostras?
He seguido el artículo "Calculos mecánicos de las estructuras soportes de antenas" EA4CFE URE (3/2001) para el cálculo de las reacciones horizontales partiendo de los momentos que ya había calculado y he llegado a lo mismo.
Entiendo que el método gráfico es una aproximación bastante buena.
La duda que tengo es si los momentos que calculé en el último post lo hice de forma correcta.
También tengo dudas en el primer tramo (inferior), la distancia debería de ser hasta el punto superior del soporte (1.4m) o el cálculo que hice con el total de longitud del tramo de 2m es correcto?
Hola. Lo primero, darte la enhorabuena, veo que estás profundizando mucho y estás avanzando bastante. He visto algunos puntos que creo que pueden ser corregidos y/o mejorados, por lo que voy a ir paralelamente dándote mis comentarios y mis resultados.
Finalmente he encontrado quien me pueda hacer un telescópico con tramos de más diámetro. Serían 3 tramos de 2m de longitud con 50-45-40mm de diámetro y 2mm de grueso de acero zincado.
Cada unión (hay dos) perderemos 40cm. Por lo que nos queda tres tramos de longitud (de superior a inferior) 1.6-1.6-2m. Un total de 5.2m, con un voladizo de 4.6m.
Aquí empieza una de mis primeras dudas. Indicas que hay un voladizo de 4,6 m. Por tanto, intuyo que hay una fijación a 0,6 m. por encima de la base del mástil pero supongo que habrá alguna fijación más en la base, ¿es así? En ese caso, hay que estudiar todos los puntos de fijación mediante el cálculo de momentos flectores. Para ello, es necesario conocer todas las alturas de fijación, tanto de riostras como de anclajes para conocer la flexión máxima en cada uno de esos puntos, además de los puntos de unión. Por tanto, a todo lo que viene a continuación, te faltaría el cálculo en los puntos por debajo de 0,6 m. Yo voy a estimar que hay una fijación "del tipo que sea", a 0 m. de altura. Por otro lado, echo en falta también el cálculo de los anclajes tanto de las riostras como de las fijaciones del mástil. Supongo que lo tienes en mente para más adelante 😉
La carga de la antena es de 205.45N y se sitúa a 20cm del vértice del último tramo (Por el momento solo contemplo la Cobweb).
Entiendo que no vas a instalar rotor y que va a estar fija, ¿es así? En los cálculos que voy a realizar no lo he incluido.
He repetido los cálculos del momento flector por tramo para los nuevos diámetros.
Mis resultados son: (aplicando el 50% del margen de seguridad)
Tramo 1: 60,21 kg m = 590,56 Nm
Tramo 2: 48,12 kg m = 471,94 Nm
Tramo 3: 37,5 kg m = 367,4 Nm
Siguiendo las recomendaciones de Eduardo realizo el cálculo del momento flector del sistema completo.
Como vas a instalar un juego de riostras en la unión entre el 2º y tercer tramo, voy a obviar copiar el cálculo de momentos flectores de la instalación sin arriostrar, solamente los resultados:
1) Tramo 3, 1600x40x2mm (superior):
MF3 = 33,23 kg m Como es menor que 37,5 kg m CUMPLE
2) Tramo 2, 1600x45x2mm (Intermedio):
MF2 = 87,90 kg m Como es mayor que 48,12 kg m NO CUMPLE!!
3) Tramo 1, 1600x50x2mm (Inferior), en el anclaje a 0,6 m. de altura:
MF1 = 151,79 kg m Como es mayor que 60,21 kg m NO CUMPLE!!
4) Tramo 1, 1600x50x2mm (Inferior), en el anclaje a 0,0 m. de altura:
MF0 = 183.36 kg m Como es mayor que 60,21 kg m NO CUMPLE!!
Observamos que en los tramos 1 y 2 el momento flector del mástil está por debajo del calculado. Vamos hacer el cálculo para un juego de riostras a 1.6m del vértice superior, justo en la unión del segundo con el tercer tramo.
Para el cálculo de las riostras sigo el modelo gráfico publicado en la revista URE agosto-septiembre de 2000 por EA4BOD.
Sinceramente, no me gusta el modelo gráfico, cada maestrillo tiene su librillo. Yo uso el cálculo de vigas suspendidas, mediante el cálculo de la carga el viento en cada punto de estudio y el resultado de los momentos flectores en dichos puntos.
La distancia CB es la distancia des de la parte inferior del mástil hasta la sujeción de los vientos, en este caso 3.6m. La distancia AC es la distancia des del mástil hasta el anclaje de la riostra.
Deduzco que todos los anclajes de riostras (al menos serán 3) están a 5 m de distancia en planta hasta la base del mástil. Entiendo también que la distancia de 3,6 m. está medida desde la base del mástil hasta el punto de fijación sobre el mástil del único plano de riostras que has planteado.
Des del punto B trazo una recta perpendicular que representa la reacción ante el viento de toda la instalación, 62.55Kg. Nuestra escala sería 1kg=10mm.
Desde mi punto de vista es incorrecto calcular la reacción ante el viento de toda la instalación sino calcular cada una de las reacciones al viento de todos los materiales expuestos que hay entre cada uno de los puntos de estudio (donde se produce flexión), aplicando las normas de cálculo de vigas suspendidas:
Corrígeme si me equivoco:
REACCIONES
Reacción en el punto A: 3,6 m. (arriostramiento)
Ra= 3,08 kg/m x 1,6 m + 20.921 kg + 3/8 x 1,6 m x 3,08 kg/m = 27,69 kg
Reacción en el punto B: 2,0 m. (unión entre tramo intermedio e inferior)
Rb= 5/8 x (1,6 m x 3,08 kg/m + 1,6 m x 3,468 kg/m) = 6,55 kg
Reacción en el punto C: 0,6 m. (anclaje)
Rc= 3/8 x (1,6 m x 3,08 kg/m + 1,6 m x 3,468 kg/m + 1,4 m x 3,85 kg/m) = 5,95 kg
Reacción en el punto D: 0,6 m. (base)
Rd= 5/8 x (1,6 m x 3,08 kg/m + 1,6 m x 3,468 kg/m + 2,0 m x 3,85 kg/m) = 11,36 kg
.
.
MOMENTOS FLECTORES
M.F en el punto A: 3,6 m. (arriostramiento)
MFa = (3,08 kg/m x 1,6 m + 20.921 kg) x 1,286 m = 33,23 kg m
Nota: 1,286 m es el punto donde aplicar el momento formado por todos los elementos por encima de 3,6 m, o sea, mástil y antena
Como es menor que 37,5 kg m CUMPLE
M.F en el punto B: 2,0 m. (unión entre tramo intermedio e inferior)
MFb = (3,08 kg/m x 1,6 m + 20.921 kg) x 2,89 m + 3,47 kg/m x 1,6 m x 2,4 m - 27,69 kg x 1,6 m = 43,58 kg m
Como es menor que 48,12 kg m CUMPLE
M.F en el punto C: 0,6 m. (anclaje)
MFc = (3,08 kg/m x 1,6 m + 20.921 kg) x 4,29 m + 3,47 kg/m x 1,6 m x 3,8 m + 3,85 kg/m x 1,4 m x 3,7 m -
- 27,69 kg x 3,0 m
= 68,70 kg m
Como es mayor que 60,21 kg m NO CUMPLE sin embargo, al ser un valor cercano, bastaría con subir un poco el anclaje o bien instalar un segundo juego de riostras ya que con este resultado de 68,70 el margen de seguridad obtenido es de un 31,47 %
M.F en el punto D: 0,6 m. (anclaje)
MFd = (3,08 kg/m x 1,6 m + 20.921 kg) x 4,89 m + 3,47 kg/m x 1,6 m x 4,4 m + 3,85 kg/m x 2,0 m x 4,6 m -
- 27,69 kg x 3,6 m - 5,95 kg x 0,6 m
= 82,82 kg m
Como es mayor que 60,21 kg m NO CUMPLE
.
.
Si alguien ha conseguido llegar hasta aquí "sin volverse loco", mi mayor enhorabuena 😉
Como ya indiqué anteriormente, las instalaciones telescópicas son muy complejas de calcular
Disculpad mi comentario fuera de contexto. Estoy intentando leer y comprender todo lo expuesto y que a buen seguro es muy interesante.
La primera conclusión que saco en claro. Es que entre exámenes, tasas, papeleos, inspecciones técnicas, vecinos y todo este "saco" de formulas matemáticas... Observo que los que nos van a preceder, cada vez tenga menos o en absoluto el mínimo interés por nuestra afición.
Lo siento. Estamos condenados a la extinción en unas décadas. De nuevo disculpad. Saludos. EA5WO.
Lo siento, no he visto por ningún lado tu nombre (y no lo recuerdo tampoco) 😉 Esto de las firmas en los perfiles no sé qué tiene de dificultad. Gracias.
Pero todo es relativo.
Este colega, Eduard, ha tenido la gran deferencia de compartir todos sus comentarios y cálculos con el foro. A buen seguro (me la juego) que sólo unos poquísimos hemos seguido fielmente todo lo que aquí se ha expuesto. Es lógico. Si tú, lector, ya tienes el tinglado montado, ¿Para qué?. Si tú lector, no tienes ni putaidea del tema, ¿Para qué?. Es lógico. Y si vas a acometer algún día un tinglado semejante o más sencillo, en ese momento, ya veremos.
PERO, no es que tengas que hacer todo esto por telecomunicaciones (que igual o no lo revisan, o sí o por encima o por debajo) eso es "casi" secundario, lo importante es que esté FIABLE de cara a la seguridad y a las posibles consecuencias en caso de siniestro. Esto sí es lo importante. Desde mi p.d.v.
Por otro lado, exámenes. Cualquiera no se puede poner delante de un ICOM nuevo a arrear castaña y dar el coñazo así como así. Hay que tener licencia y conocimientos. Para eso el examen. Como en tantos otros estamentos. Y luego a aprender, a ver cómo se hace, etc.
Par otre cotê, ahora nos ahorramos tener que ir personalmente con papeleos a la oficina de teleco. En Cuenca, en Segovia y en Soria (por ejemplo) pues es fácil, pero en Madrid, Barcelona, etc. pues menudo coñazo. Así que ahora, telemáticamente y ENCIMA, te dicen qué necesitas presentar y cómo.
Si se va a montar una colineal en la terraza, es fácil, vas, preguntas, copias y no te van a complicar la vida con excesivas prebendas de cálculos. Pero si montas un tinglado de no te menees y NO es en tu finca de Badajoz, sino en una comunidad de vecinos, pues la cosa es diferente, mucho.
Es lo que tiene esta afición nuestra, que unos más (mirando las webs de los que viven encima del petróleo -vaya potra casual que han tenido-) y otros menos, que se limitan a salir al cerro con un hilo de 20 m y un QRP. Y entre medias, los que tienen un pollo montado que no lo han declarado, o sí o lo estamos preparando... los que tienen un simple dipolo y hacen lo que pueden, los que tienen... y los que tienen...
He conocido un radioaficionado, ligeramente mayor que yo, español, que el único chisme comprado ha sido un osciloscopio, todo todo lo demás hecho por él. Acojonado me he quedado. Y menudos correos nos hemos intercambiado. Impresionante.
No serán los que nos precedan, sino los que nos sigan, que ya es bien diferente, y sí, sí los hay, no tantos, pero los hay, ahí tenemos a Pepe, que acaba de llegar de los 27 con ganas de arrancar y otros con distintivo de URE, y van tirando y lo van consiguiendo. Y el que no quiera, ahí tiene otras cosas en las que distraerse. En unas décadas, muchos de nosotros, ¿ande estaremos?.
Vaya tostada que he soltado, así como quien no quiere la cosa.
Eduard, que vas bien. Venga. Ya mandarás una foto cuando todo esté montado. ¿O te lo montarán? No le saques bebidas espirituosas al técnico que luego queda el mástil torcido y tenemos un problema. Ja ja.
Aquí empieza una de mis primeras dudas. Indicas que hay un voladizo de 4,6 m. Por tanto, intuyo que hay una fijación a 0,6 m. por encima de la base del mástil pero supongo que habrá alguna fijación más en la base, ¿es así? En ese caso, hay que estudiar todos los puntos de fijación mediante el cálculo de momentos flectores. Para ello, es necesario conocer todas las alturas de fijación, tanto de riostras como de anclajes para conocer la flexión máxima en cada uno de esos puntos, además de los puntos de unión. Por tanto, a todo lo que viene a continuación, te faltaría el cálculo en los puntos por debajo de 0,6 m. Yo voy a estimar que hay una fijación "del tipo que sea", a 0 m. de altura. Por otro lado, echo en falta también el cálculo de los anclajes tanto de las riostras como de las fijaciones del mástil. Supongo que lo tienes en mente para más adelante
Si, exacto hay una fijación de 0.6m. La suposición que has hecho es correcta. Entendido, hay que tener en cuenta todos los puntos, los de fijación también. Hasta ahora casi todos los ejemplos que he visto partían de la última fijación por eso la confusión.
Referente a los cálculos de los anclajes queda pendiente, paso a paso 😀
Entiendo que no vas a instalar rotor y que va a estar fija, ¿es así? En los cálculos que voy a realizar no lo he incluido.
Correcto, no voy a instalar rotor se instalará de forma fija.
Deduzco que todos los anclajes de riostras (al menos serán 3) están a 5 m de distancia en planta hasta la base del mástil. Entiendo también que la distancia de 3,6 m. está medida desde la base del mástil hasta el punto de fijación sobre el mástil del único plano de riostras que has planteado.
Estaba planteando la instalación de 4 riostras a 90º. ¿cambian mucho los cálculos?
Las dos deducciones correctas. Las riostras estarían a 5m de distancia desde el punto de fijación hasta el mástil, no su longitud si no la distancia en planta. La distancia de 3.6m es des de la parte inferior del mástil hasta el punto de fijación, unión de los tramos intermedio y superior.
REACCIONES
Reacción en el punto A: 3,6 m. (arriostramiento)
Ra= 3,08 kg/m x 1,6 m + 20.921 kg + 3/8 x 1,6 m x 3,08 kg/m = 27,69 kg
Reacción en el punto B: 2,0 m. (unión entre tramo intermedio e inferior)
Rb= 5/8 x (1,6 m x 3,08 kg/m + 1,6 m x 3,468 kg/m) = 6,55 kg
Reacción en el punto C: 0,6 m. (anclaje)
Rc= 3/8 x (1,6 m x 3,08 kg/m + 1,6 m x 3,468 kg/m + 1,4 m x 3,85 kg/m) = 5,95 kg
Reacción en el punto D: 0,6 m. (base)
Rd= 5/8 x (1,6 m x 3,08 kg/m + 1,6 m x 3,468 kg/m + 2,0 m x 3,85 kg/m) = 11,36 kg
3,08Kg/m, 3,468Kg/m y 3,85Kg/m son las cargas del viento por metro de los diferentes diámetros del mástil no?
No me coinciden con mis cálculos, algo estaré haciendo mal, por ejemplo para el de 50mm;
Q=Pv·Sm Pv=Presión del viento = (v^2/16)·g = 0,0473·v^2 donde v [km/h]
Sm=D·L·c, c=0,7 coeficiente mástil tubular
A una velocidad de 150Km/h
Q/L=0,0473·(150)^2·0.05·0.7=37,24N/m=3,79Kg/m
No acabo d'entender como se obtienen las fracciones 3/8 y 5/8.
En el cálculo de Ra, el tercer sumando no consigo ver de donde sale.
Nota: 1,286 m es el punto donde aplicar el momento formado por todos los elementos por encima de 3,6 m, o sea, mástil y antena
¿Podrías detallar como se ha obtenido este punto de 1,286m?
M.F en el punto B: 2,0 m. (unión entre tramo intermedio e inferior)
MFb= (3,08 kg/m x 1,6 m + 20.921 kg) x 2,89 m + 3,47 kg/m x 1,6 m x 2,4 m - 27,69 kg x 1,6 m = 43,58 kg m
Como es menor que 48,12 kg m CUMPLE
M.F en el punto C: 0,6 m. (anclaje)
MFc= (3,08 kg/m x 1,6 m + 20.921 kg) x 4,29 m + 3,47 kg/m x 1,6 m x 3,8 m + 3,85 kg/m x 1,4 m x 3,7 m -
- 27,69 kg x 3,0 m
= 68,70 kg m
Como es mayor que 60,21 kg m NO CUMPLE sin embargo, al ser un valor cercano, bastaría con subir un poco el anclaje o bien instalar un segundo juego de riostras ya que con este resultado de 68,70 el margen de seguridad obtenido es de un 31,47 %
M.F en el punto D: 0,6 m. (anclaje)
MFd= (3,08 kg/m x 1,6 m + 20.921 kg) x 4,89 m + 3,47 kg/m x 1,6 m x 4,4 m + 3,85 kg/m x 2,0 m x 4,6 m -
- 27,69 kg x 3,6 m - 5,95 kg x 0,6 m
= 82,82 kg m
Como es mayor que 60,21 kg m NO CUMPLE
En esta parte tengo un poco de lío con las longitudes que multiplican la carga. Intento desglosar estas longitudes como las entiendo.
En el punto MFb;
1,286+1,6=2,89m
1,6+0,8=2,4
En el punto MFc;
1,286+1,6+1,4=4,29
1,6+0,8+1,4=3,8
1,6+1,6+0,7=3,9 ¿¿??
En el punto MFd;
1,286+1,6+2=4,89
1,6+0,8+2=4,4
1,6+1,6+1,4=4,6
Perdona por la retahíla de preguntas, soy el alumno preguntón.... 😉
Como el hilo empieza a aumentar mucho de tamaño, voy a responderte en varias veces, creo que facilitaremos el seguimiento
Aquí empieza una de mis primeras dudas. Indicas que hay un voladizo de 4,6 m. Por tanto, intuyo que hay una fijación a 0,6 m. por encima de la base del mástil pero supongo que habrá alguna fijación más en la base, ¿es así? En ese caso, hay que estudiar todos los puntos de fijación mediante el cálculo de momentos flectores. Para ello, es necesario conocer todas las alturas de fijación, tanto de riostras como de anclajes para conocer la flexión máxima en cada uno de esos puntos, además de los puntos de unión. Por tanto, a todo lo que viene a continuación, te faltaría el cálculo en los puntos por debajo de 0,6 m. Yo voy a estimar que hay una fijación "del tipo que sea", a 0 m. de altura. Por otro lado, echo en falta también el cálculo de los anclajes tanto de las riostras como de las fijaciones del mástil. Supongo que lo tienes en mente para más adelante
Si, exacto hay una fijación de 0.6m. La suposición que has hecho es correcta. Entendido, hay que tener en cuenta todos los puntos, los de fijación también. Hasta ahora casi todos los ejemplos que he visto partían de la última fijación por eso la confusión.
Efectivamente, los artículos y ejemplos que he visto solamente calculan el último punto de fijación. Supongo que el motivo es debido a la complejidad de calcular tantos puntos pero de otra manera es incorrecto. Un punto puede estar bien estimado pero el resto tal vez no.
Entiendo que no vas a instalar rotor y que va a estar fija, ¿es así? En los cálculos que voy a realizar no lo he incluido.
Correcto, no voy a instalar rotor se instalará de forma fija.
En caso de instalar un rotor, se consideran como cargas puntuales, de ahí la pregunta.
Deduzco que todos los anclajes de riostras (al menos serán 3) están a 5 m de distancia en planta hasta la base del mástil. Entiendo también que la distancia de 3,6 m. está medida desde la base del mástil hasta el punto de fijación sobre el mástil del único plano de riostras que has planteado.
Estaba planteando la instalación de 4 riostras a 90º. ¿cambian mucho los cálculos?
No cambia nada en absoluto. Cada riostra se calcula y estima por separado, como si toda la fuerza del viento fuera aplicada sobre una única riostra y que ésta lo soporte completamente sin tener que restar ni compensar con otras riostras.
Ra= 3,08 kg/m x 1,6 m + 20.921 kg + 3/8 x 1,6 m x 3,08 kg/m = 27,69 kg
Reacción en el punto B: 2,0 m. (unión entre tramo intermedio e inferior)
Rb= 5/8 x (1,6 m x 3,08 kg/m + 1,6 m x 3,468 kg/m) = 6,55 kg
Reacción en el punto C: 0,6 m. (anclaje)
Rc= 3/8 x (1,6 m x 3,08 kg/m + 1,6 m x 3,468 kg/m + 1,4 m x 3,85 kg/m) = 5,95 kg
Reacción en el punto D: 0,6 m. (base)
Rd= 5/8 x (1,6 m x 3,08 kg/m + 1,6 m x 3,468 kg/m + 2,0 m x 3,85 kg/m) = 11,36 kg
3,08Kg/m, 3,468Kg/m y 3,85Kg/m son las cargas del viento por metro de los diferentes diámetros del mástil no?
Correcto.
No me coinciden con mis cálculos, algo estaré haciendo mal, por ejemplo para el de 50mm;
Q=Pv·Sm Pv=Presión del viento = (v^2/16)·g = 0,0473·v^2 donde v [km/h]
Sm=D·L·c, c=0,7 coeficiente mástil tubular
A una velocidad de 150Km/h
Q/L=0,0473·(150)^2·0.05·0.7=37,24N/m=3,79Kg/m
Yo uso valores redondeados al alza, tal vez de ahí la diferencia. El motivo es para que los resultados sean más conservadores.
Por ejemplo, la presión del viento a 150 km/h son 108,51 kg/m2 Este dato lo redondeo a 110 kg/m2
A modo de ejemplo: 3,08 kg/m = 0,04 m2/m x 110 kg/m2 x 0,7
No acabo d'entender como se obtienen las fracciones 3/8 y 5/8.
En el cálculo de Ra, el tercer sumando no consigo ver de donde sale.
Tanto el tercer sumando de Ra como las fracciones 3/8 y 5/8 provienen del cálculo diferencial de cargas de vigas empotradas con diferentes puntos de apoyo. Hay muchísima bibliografía al respecto por si quieres saciar tu curiosidad 😉
En el gráfico adjunto he resaltado en rojo de dónde he obtenido estos coeficientes:
En otro post sigo con las respuestas a tus preguntas.
Nota: 1,286 m es el punto donde aplicar el momento formado por todos los elementos por encima de 3,6 m, o sea, mástil y antena
¿Podrías detallar como se ha obtenido este punto de 1,286m?
Primeramente calculo el momento flector en el punto de sujeción superior del mástil, similar a como lo calculabas al principio. Por tanto, hay que sumar todos los momentos flectores de todos los elementos, en este caso, antena y mástil.
Momento Flector Antena Cobweb:
Al ser una carga concentrada, se calcula así: M.F.antena = 20,921 kg x 1,4 m =29,29 kg m
Momento Flector mástil.
Al ser una carga distribuida, se calcula asÍ: M.F.mástil = 3,080 kg/m x 1,6 m x 0,8 m =3,94 kg m
M. Flector Total respecto al anclaje superior: 29,29 kg m + 3,94 kg m = 33,232 kg m
.
.
Este momento flector es el total respecto al arriostramiento superior e incluye tanto el mástil como la antena o antenas que se instalen por encima, brazos, soportes, rotor/es, ... Para simplificar los cálculos, se estima que fuera un único elemento.
La carga total de todos ellos se obtiene sumando las cargas parciales de cada uno:
P = 3,080 kg/m x 1,6 m + 20,921 kg = 25,849 kg
Esta carga se ubicará a una distancia determinada. Para obtenerla, hay que utilizar el Momento Flector total respecto al anclaje superior
Long = 33,232 kg m / 25,849 kg = 1,286 m
.
Por tanto, todos los elementos fijados por encima del arriostramiento superior a 3,6 m. se pueden considerar como uno único de 25,849 kg y fijado a 1,286 m de distancia por encima de dicho arriostramiento.
Hola de nuevo. Aquí mi última respuesta a toda la "retahíla" 🙂
M.F en el punto B: 2,0 m. (unión entre tramo intermedio e inferior)
MFb= (3,08 kg/m x 1,6 m + 20.921 kg) x 2,89 m + 3,47 kg/m x 1,6 m x 2,4 m - 27,69 kg x 1,6 m = 43,58 kg m
Como es menor que 48,12 kg m CUMPLE
M.F en el punto C: 0,6 m. (anclaje)
MFc= (3,08 kg/m x 1,6 m + 20.921 kg) x 4,29 m + 3,47 kg/m x 1,6 m x 3,8 m + 3,85 kg/m x 1,4 m x 3,7 m -
- 27,69 kg x 3,0 m
= 68,70 kg m
Como es mayor que 60,21 kg m NO CUMPLE sin embargo, al ser un valor cercano, bastaría con subir un poco el anclaje o bien instalar un segundo juego de riostras ya que con este resultado de 68,70 el margen de seguridad obtenido es de un 31,47 %
M.F en el punto D: 0,6 m. (anclaje)
MFd= (3,08 kg/m x 1,6 m + 20.921 kg) x 4,89 m + 3,47 kg/m x 1,6 m x 4,4 m + 3,85 kg/m x 2,0 m x 4,6 m -
- 27,69 kg x 3,6 m - 5,95 kg x 0,6 m
= 82,82 kg m
Como es mayor que 60,21 kg m NO CUMPLE
Los puntos a tratar son:
i)4,886 m. Carga principal que engloba la antena y el tramo de mástil desde el arriostramiento superior hasta su extremo superior.
A)3,60 m. Arriostramiento y coincide con la unión entre el tramo superior y el intermedio.
B)2 m. Unión entre tramo inferior y el intermedio.
C)0,6 m. Anclaje superior
D)0 m. Empotramiento o anclaje en la base
En esta parte tengo un poco de lío con las longitudes que multiplican la carga. Intento desglosar estas longitudes como las entiendo.
En el punto MFb;
1,286+1,6=2,89m
1,6+0,8=2,4
2,89 m = i) - B) = 4,886 m - 2 m
2,4 m = [ A) - B) ] / 2 + A) - B) = 1,6 m / 2 + 3,6 m - 2 m
En el punto MFc;
1,286+1,6+1,4=4,29
1,6+0,8+1,4=3,8
1,6+1,6+0,7=3,9 ¿¿??
4,29 m = i) - D) = 4,886 m - 0,0 m
3,8 m = [ A) - B) ] / 2 + A) - C) = 1,6 m / 2 + 3,6 m - 0,6 m
3,7 m = [ B) - C) ] / 2 + A) - C) = 1,4 m / 2 + 3,6 m - 0,6 m
En el punto MFd;
1,286+1,6+2=4,89
1,6+0,8+2=4,4
1,6+1,6+1,4=4,6
4,29 m = i) - C) = 4,886 m - 0,6 m
4,4 m = [ A) - B) ] / 2 + A) - D) = 1,6 m / 2 + 3,6 m - 0,0 m
4,6 m = [ B) - D) ] / 2 + A) - D) = 2,0 m / 2 + 3,6 m - 0,0 m
Perdona por la retahíla de preguntas, soy el alumno preguntón.... 😉
Disculpad mi comentario fuera de contexto. Estoy intentando leer y comprender todo lo expuesto y que a buen seguro es muy interesante.
La primera conclusión que saco en claro. Es que entre exámenes, tasas, papeleos, inspecciones técnicas, vecinos y todo este "saco" de formulas matemáticas... Observo que los que nos van a preceder, cada vez tenga menos o en absoluto el mínimo interés por nuestra afición.
Lo siento. Estamos condenados a la extinción en unas décadas. De nuevo disculpad. Saludos. EA5WO.
Hola.
Comparto tus pensamientos y entiendo que muchas personas no comprenden lo importante que es calcular la instalación. Sin embargo, yo añadiría una frase que engloba todo esto que es "Dormir tranquilo por las noches". Esto significa:
- Tener la instalación perfectamente calculada y estar completamente seguro que soportará las peores condiciones climáticas posibles, esto es, vientos huracanados de 150 km/h a los que se añade un 50% de margen de seguridad.
- Una vez calculado, presentarlo en Telecomunicaciones quien la acepte y la apruebe.
- Boletín de instalador de una empresa autorizada (en caso de requerirlo Telecomunicaciones) por lo que si la instalación produce un percance la empresa sea la responsable de confirmar que la instalación se ha realizado conforme al proyecto aprobado.
- Seguro de instalación, en caso de que a pesar de haberlo calculado correctamente, haya un percance.
.
Siguiendo con esta exposición, me vienen diferentes frases a la cabeza que he leído y oído en innumerables ocasiones:
- Qué más da, pon un tubo así de tal marca y seguro que aguanta.
- Cópiame el proyecto, adapta los cálculos y da igual.
- Busca en google algo parecido que no importa.
- Sube al tejado, lo instalas cuando nadie te vea que da igual.
- Yo hice un dibujo a mano hace muchos años y fue suficiente con eso, seguro que lo aceptan
.
Sin embargo, cuando hay noche de tormenta seguro que más de uno "no ha dormido tranquilo" si no ha hecho las cosas correctamente y sabe que está fuera de juego como haya un percance.
Creo que muchos no son/somos conscientes de las implicaciones y las consecuencias que pueden tener una instalación incorrecta, tanto para su seguridad y la de su familia como para la de sus vecinos.
Entiendo que los cálculos y las fórmulas pueden resultar complejas y de hecho lo son, hay que estar muy habituado para conocerlo bien y aun así hay situaciones que requieren un estudio en profundidad. El problema que veo muchas veces es que no se le da importancia que tiene.
A esta situación compleja, una solución es "contratarlo" a un experto. Seguro que a más de uno no le gusta esto que acabo de decir pero es lo mismo que hago yo cuando compro un equipo en vez de construirlo por mi cuenta, o bien una antena comercial en vez de autoconstruirla. Si compro un equipo comercial, asumo que tiene un coste, no sólo de montaje sino de investigación y trabajo de ingeniería.
.
Por último, ¿por qué la administración ha aumentado los requisitos de la aceptación de los proyectos en los últimos años?
En mi opinión y poniéndome en el lugar del funcionario correspondiente, cuando llega un proyecto de ciertas dimensiones que tiene un riesgo de seguridad potencial, ¿por qué se le va a jugar firmando y poniendo su nombre aceptando la responsabilidad del mismo? Si posteriormente hay un accidente y por tanto responsabilidades, el que aceptó y visó el proyecto tiene una cierta responsabilidad. Cuando yo me pongo en su posición, pienso que sería igual de exigente o mucho más para evitar problemas.
no me cansaré de dar las gracias. Tus comentarios son de 10, se nota que eres un gran profesional en el tema. Me has aclarado las dudas y al mismo tiempo veo la complejidad de todo el estudio. Al principio parecía "fácil", pensaba esto con un par de formulas de aquí y de allá ya lo tenemos pero no hehehe
Volviendo un poco al tema de los dos puntos que no cumplen. Tenemos el punto C (0.6m) con una diferencia de unos 8Kgm y el punto D(0m) con 22kgm.
Si se cambian los diámetros de los tramos por un diámetro mayor (55-50-45) y repitiendo los cálculos tengo;
MFa=34,033 < 48,12 Kgm CUMPLE
MFb=46,96 < 60,21 Kgm CUMPLE
MFc= 75,78 > 73,44 Kgm NO CUMPLE
Mfd=92,17 >73,44 Kgm NO CUMPLE
Se observa que en el punto C y D ahora la diferencia es menor pero no cumplimos. Entiendo que aumentar el diámetro no sería una solución ya que en el punto D hay una diferencia importante.
Otra opción a contemplar sería arriostrar un segundo punto a los 2m (punto de unión mástil inferior con intermedio) como comentabas. Se debería de confirmar con nuevos cálculos pero entiendo que cumpliría.
Por otro lado me viene a la cabeza que si utilizamos el primer soporte que comentaba que tiene una longitud de 1m de perfil angular, ¿cómo se consideran los puntos de fijación? ¿ganaríamos algo?
Al compañero @ea5wo, de momento no he presentado nada a Telecos. Antes de hacerlo quería asegurarme que dicha instalación cumpliera los margenes de seguridad ya que si así no fuera tendría que pensar en otra instalación.
Desconozo el nivel de detalle de la memoria que piden en mi jefatura. Como comentaba la idea era hacer los cálculos para estar yo tranquilo y si a la vez es un extra (bien considerado) para ellos pues mejor, eso pienso vaya.
